名校
解题方法
1 . 如图，在矩形
中，
，将
沿
折起到
的位置，使得平面
与平面
的夹角为
，则
，
之间的距离为______ ．
中，，将沿折起到的位置，使得平面与平面的夹角为，则，之间的距离为
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2024-01-10更新
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470次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题
2024高三·全国·专题练习
2 . 粮食丰收了，某农户准备用一块相邻两边长分别为
的矩形木板，在二面角为
墙角，搭一个急需用的粮仓．这个农户在犹豫，是将长为
的边放在地上，还是将长为
的边放在地上？木板放在什么位置的时候，才能使此粮仓的粮食最多？请帮助该农户设计一个方案，使粮仓的容积最大．
的矩形木板，在二面角为墙角，搭一个急需用的粮仓．这个农户在犹豫，是将长为的边放在地上，还是将长为的边放在地上？木板放在什么位置的时候，才能使此粮仓的粮食最多？请帮助该农户设计一个方案，使粮仓的容积最大．
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3 . 二面角的取值范围是______ （用区间表示）
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解题方法
4 . 一斜坡的坡面与水平面所成的二面角大小为
，斜坡有一直道，它和坡脚水平线成
角，沿这条直道向上100米后，升高了
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5 . 下列说法正确的是（ ）
A．两异面直线所成角的取值范围是 |
B．若直线l与平面 相交，则该直线l与平面所成角的取值范围是 |
| C．二面角的平面角的取值范围是 |
D．若 ， ， 是空间向量的一组基底，则存在非零实数x，y，z，使得 |
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2023·全国·模拟预测
6 . 如图，在梯形ABCD中，
，
，
，
，将
沿AC折起，使点D到达点P位置，此时二面角
为
，连接PB，得到三棱锥
，则该三棱锥外接球的表面积为______ ．
，，，，将沿AC折起，使点D到达点P位置，此时二面角为，连接PB，得到三棱锥，则该三棱锥外接球的表面积为
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7 . 如图，直线AB在平面内，点C在平面外，直线AB与AC的夹角为，直线AC与平面所成的角为交
．若平面ABC与平面所成角的大小为
，且
，则
的值为___________
内，点C在平面外，直线AB与AC的夹角为，直线AC与平面所成的角为交．若平面ABC与平面所成角的大小为，且，则的值为
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2023-12-21更新
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247次组卷
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2卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
8 . 设
、
为空间中两条直线，、
为空间中两个不同平面，下列命题中正确的个数为（ ）
①二面角的范围是
②若
，
，设
，
，
；
，则
为
的必要不充分条件
③若、为两条异面直线，且
，
，
，
，则
.
④经过
个点有且只有一个平面.
、为空间中两条直线，、为空间中两个不同平面，下列命题中正确的个数为（ ）①二面角的范围是
②若
，，设，，；，则为的必要不充分条件③若
、为两条异面直线，且，，，，则.④经过
个点有且只有一个平面.A． | B． | C． | D． |
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2023-12-16更新
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280次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题
解题方法
9 . 如图，在四面体
中，
平面，
，则下列叙述中错误的是（ ）
中，平面，，则下列叙述中错误的是（ ）A． 是直线 与平面所成角 |
B． 是二面角 的一个平面角 |
C．线段的长是点A到直线 的距离 |
D．线段 的长是点A到平面的距离 |
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10 . 以下说法正确的是（ ）
A．空间异面直线的夹角取值范围是 | B．直线与平面的夹角的取值范围是 |
C．二面角的取值范围是 | D．向量与向量夹角的取值范围是 |
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