1 . 已知二面角的大小为,直线,与所成的角为,则( )
A. | B. |
C.当时,;当时, | D.以上说法都不对 |
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2 . 给出下列四个命题:①过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直;②过平面外一定直线有且只有一个平面与已知平面垂直;③垂直于同一平面的两个平面可能相互平行,也可能相互垂直;④如果一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面,那么这两个二面角的平面角相等或互补.其中正确命题的序号是__________ .
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3 . 已知平面所成角为为两平面外一点,则过点且与平面所成角均为的直线有( )条.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-06-04更新
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343次组卷
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3卷引用:上海市宜川中学2023届高三5月模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 艾溪湖大桥由于设计优美,已成为南昌市的一张城市名片.该大桥采用对称式外倾式拱桥结构,与桥面外伸的圆弧形人行步道相对应,寓意“张开双臂,拥抱蓝天”,也有人戏称:像一只展翅的蝴蝶在翩翩起舞(如图).其中像蝴蝶翅膀的叫桥的拱肋(俗称拱圈),外形是抛物线,最高点即抛物线的顶点在桥水平面的投影恰为劣弧的中点(图2),拱圈在竖直平面内投影的高度为,劣弧所在圆的半径为,拱跨度为,桥面宽为,则关于大桥两个拱圈所在平面夹角的余弦值,下列最接近的值是( )(已知
A. | B. | C. | D. |
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5 . 如图,已知是边长为4的等边三角形,分别是的中点,将沿着翻折,使点A到点处,得到四棱锥,则下列命题错误的是( )
A.翻折过程中,该四棱锥的体积有最大值为3 |
B.存在某个点位置,满足平面平面 |
C.当时,直线与平面所成角的正弦值为 |
D.当时,该四棱锥的五个顶点所在球的表面积为 |
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名校
6 . 庑殿(图1)是中国古代传统建筑中的一种屋顶形式,多用于宫殿、坛庙、重要门楼等高级建筑上,庑殿的基本结构包括四个坡面,坡面相交处形成5根屋脊,故又称“四阿殿”或“五脊殿”.图2是根据庑殿顶构造的多面体模型,底面是矩形,且四个侧面与底面的夹角均相等,则( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-21更新
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689次组卷
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5卷引用:海南省2023届高三学业水平诊断(五)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,过点作直线交于两点. 现将所在平面沿直线折成平面角为锐角的二面角,如图,翻折后两点的对应点分别为,且若,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-20更新
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1531次组卷
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6卷引用:河北省衡水中学2023届高三下学期五调数学试题
河北省衡水中学2023届高三下学期五调数学试题安徽省安庆市第一中学2023届高考热身数学试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第06讲 双曲线及其性质(十大题型)(讲义)-3(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点6 圆锥曲线中的翻折问题(一)
8 . 如图,在以为顶点,母线长为的圆锥中,底面圆的直径长为,是圆所在平面内一点,且是圆的切线,连接交圆于点,连接.
(1)求证:平面平面;
(2)若是的中点,连接,,当二面角的大小为时,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若是的中点,连接,,当二面角的大小为时,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2023-05-19更新
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498次组卷
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7卷引用:【市级联考】安徽省蚌埠市2019届高三年级第三次教学质量检查考试数学(理工类)
解题方法
9 . 在三棱锥中,已知,,且顶点在底面的射影在的内部,记面,面,面与底面所成的角分别为,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
10 . 已知为异面直线,平面,平面,是空间任意一条直线,以下说法正确的有( )
A.平面与必相交 |
B.若,则 |
C.若与所成的角为,则与平面所成的角为 |
D.若与所成的角为,则平面与的夹角为 |
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