1 . 如图，在正三棱台中，已知，点P是侧棱上的动点（含端点）．记二面角为，二面角为，若存在点P，使得，则侧棱的最小值为______．
   

2 . 已知异面直线与直线所成角为，平面与平面的夹角为，直线与平面所成的角为，点为平面外一定点，则下列结论正确的是（       ）

A．过点且与直线所成角均为的直线有3条

B．过点且与平面所成角都是的直线有4条

C．过点作与平面成角的直线，可以作无数条

D．过点作与平面成角，且与直线成的直线，可以作3条

3 . 在平面四边形中，是正三角形，现将点沿折起到点，连接，则三棱锥体积的最大值为___________；若，当二面角的余弦值为时，三棱锥的外接球表面积为___________.

5 . 如图，矩形ABCD中，已知，，E为AD的中点.将沿着BE向上翻折至，记锐二面角的平面角为，与平面BCDE所成的角为，则下列结论可能成立的是（       ）
   

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，在三棱锥中，，，E为AB中点，下列结论正确的是（       ）
   

A．面面

B．二面角的平面角是

C．三棱推的体积（其中为的面积）

D．若三棱锥存在外接球，则球心可能为点E

7 . 《九章算术》中将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.已知四面体是一个鳖臑，其中平面，且.若该鳖臑的体积为，则（       ）

A．为四面体中最长的棱

B．平面

C．平面平面

D．四面体外接球的表面积的最小值为

8 . 如图，在三棱锥中，作平面，垂足为，连接并延长交棱于点为棱上的一点，若，二面角的大小与相等，求证：平面.
   

9 . 蹴鞠，又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚瞰，踢、蹦的含义，鞠最早系外包皮革、内实米镰的球.因而蹴鞠就是指我国古人以脚殿、蹦、踢皮球的活动，类似于今日的足球，2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列人第一批国家非物质文化遗产名录，已知某鞠（球）的表面上有四点A，B，C，D满是：，均为边长为6的正三角形，且二面角的大小为，则该鞠的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图①，在平行四边形中，，将沿折起，使点到达点处，如图②，二面角的大小为分别为的中点．
   
(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的大小．