名校
1 . 已知直线BC垂直单位圆O所在的平面，且直线BC交单位圆于点A，
，P为单位圆上除A外的任意一点，l为过点P的单位圆O的切线，则（ ）
，P为单位圆上除A外的任意一点，l为过点P的单位圆O的切线，则（ ）A．有且仅有一点P使二面角 取得最小值 |
| B．有且仅有两点P使二面角取得最小值 |
| C．有且仅有一点P使二面角取得最大值 |
| D．有且仅有两点P使二面角取得最大值 |
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2024-01-14更新
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1428次组卷
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9卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中测试卷01（测试范围：第10-11章）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）中学生标准学术能力诊断性测试2020-2021学年高三上学期1月测试理科数学（一卷）试题（已下线）THUSSAT2020-2021学年高三上学期1月诊断性测试理科数学试题浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点7 角度的范围与最值问题（二）【基础版】
解题方法
2 . 一斜坡的坡面与水平面所成的二面角大小为
，斜坡有一直道，它和坡脚水平线成
角，沿这条直道向上100米后，升高了
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解题方法
3 . 如图，在四面体
中，
平面
，
，则下列叙述中错误的是（ ）
中，平面，，则下列叙述中错误的是（ ）A． 是直线 与平面所成角 |
B． 是二面角 的一个平面角 |
C．线段的长是点A到直线 的距离 |
D．线段 的长是点A到平面的距离 |
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4 . 以下说法正确的是（ ）
A．空间异面直线的夹角取值范围是 | B．直线与平面的夹角的取值范围是 |
C．二面角的取值范围是 | D．向量与向量夹角的取值范围是 |
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名校
解题方法
5 . 如图，四面体A-BCD，△ABD与△BCD均为等边三角形，点E、F分别在边AD、BD，且满足
，
，记二面角
的平面角为
，
，则异面直线BE与CF所成角的正弦值是（ ）
，，记二面角的平面角为，，则异面直线BE与CF所成角的正弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 二面角的平面角的取值范围是___________ .
的取值范围是
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2023-11-28更新
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189次组卷
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3卷引用：上海市民办新虹桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
7 . 关于空间中的角，下列说法中正确的个数是（ ）
①空间中两条直线所成角的取值范围是 ②空间中直线与平面所成角的取值范围是
③空间中二面角的平面角的取值范围是 ④空间中平面与平面所成角的取值范围是
①空间中两条直线所成角的取值范围是
②空间中直线与平面所成角的取值范围是③空间中二面角的平面角的取值范围是
④空间中平面与平面所成角的取值范围是| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-11-23更新
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237次组卷
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2卷引用：北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，
和
都是等腰直角三角形，且
，
，二面角
的大小为
.
(1)求证：直线AB与直线PC不垂直；
(2)求直线PB与平面ABC所成角的正弦值.
中，和都是等腰直角三角形，且，，二面角的大小为.(1)求证：直线AB与直线PC不垂直；
(2)求直线PB与平面ABC所成角的正弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图，边长为1的菱形
中，
，沿
将
翻折，得到三棱锥，则当三棱锥体积最大时，异面直线与所成的角的余弦值等于______ .
中，，沿将翻折，得到三棱锥，则当三棱锥体积最大时，异面直线与所成的角的余弦值等于
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名校
解题方法
10 . 如图，由矩形与矩形
构成的二面角
为直二面角，
为
中点，若
与所成角为，且
，则
（ ）
与矩形构成的二面角为直二面角，为中点，若与所成角为，且，则（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2023-11-13更新
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272次组卷
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5卷引用：广西南宁市第三中学、钦州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
广西南宁市第三中学、钦州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8. 6. 3 平面与平面垂直（第1课时）（导学案） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
