1 . 二面角的平面角：
(1)在二面角的棱l上________一点O，以点O为垂足，在半平面α和β内分别作垂直于棱l的射线OA和OB，则射线OA和OB构成的________叫做二面角的平面角，如图．

   

(2)二面角的平面角的取值范围是.平面角是________的二面角叫做直二面角．

2 . 平面与平面垂直的定义
（1）定义：一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是________，就说这两个平面互相垂直．平面α与β垂直，记作α⊥β.
（2）画法：

3 . 从一条直线出发的两个________所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的________，这两个半平面叫做二面角的面．
（2）．画法：

   

（3）记法：二面角或二面角或二面角或二面角.

4 . 在正方体中，过三个点作一个平面，请画出二面角的平面角，并说明画图的根据．

6 . 如图所示，已知二面角的棱上有A，B两个点，，若，求二面角的大小．
          

7 . 思维辨析（对的写正确，错的写错误）
（1）两条异面直线所成的角的余弦值一定是非负值．(      )
（2）直线与平面所成的角就是直线的方向向量与平面的法向量所成的角．(      )
（3）两平面的夹角就是两个平面的法向量的夹角．(      )
（4）二面角的大小等于平面与平面的夹角．(      )

8 . 如图1，已知是直角梯形，，，，C、D分别为BF、AE的中点，，，将直角梯形ABFE沿CD翻折，使得二面角的大小为60°，如图2所示，设N为BC的中点.
   
(1)证明：；
(2)若M为AE上一点，且，则当为何值时，直线BM与平面ADE所成角的正弦值为.

10 . 给出下列四个命题：①过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直；②过平面外一定直线有且只有一个平面与已知平面垂直；③垂直于同一平面的两个平面可能相互平行，也可能相互垂直；④如果一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，那么这两个二面角的平面角相等或互补.其中正确命题的序号是__________.