1 . 直三棱柱
的侧棱
，底面
是以
为直角，且
的等腰直角三角形，求二面角
的余弦值．
的侧棱，底面是以为直角，且的等腰直角三角形，求二面角的余弦值．
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解题方法
2 . 在60°的二面角的一个面上有一点C，它到棱的距离等于4，则点C到另一个平面的距离为__________
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名校
解题方法
3 . 在中，
，
，
，
分别在线段
和
上，
，
，直线
于
.现将三角形沿着
对折，当平面
与平面
的二面角为
时，则线段
的长度为______ .
中，，，，分别在线段和上，，，直线于.现将三角形沿着对折，当平面与平面的二面角为时，则线段的长度为
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2021-08-20更新
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824次组卷
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2卷引用：2021年全国高中数学联赛浙江赛区预赛试题
4 . 如图，在等腰中，
，的内角平分线交边于点D，现将
沿
翻折至
，使得
，则
的取值范围是（ ）
中，，的内角平分线交边于点D，现将沿翻折至，使得，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 在正三棱锥
中，已知
，记
为二面角
的大小，
，其中
，
为整数，则以
，
，
分别为长、宽、高的长方体的外接球直径为__________ ．
中，已知，记为二面角的大小，，其中，为整数，则以，，分别为长、宽、高的长方体的外接球直径为
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解题方法
6 . 在一平面直角坐标系中，已知
，现沿x轴将坐标平面折成60°的二面角，则折叠后A，B两点间的距离为___________ .
，现沿x轴将坐标平面折成60°的二面角，则折叠后A，B两点间的距离为
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2021-02-03更新
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468次组卷
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3卷引用：山东省济宁市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
7 . 在三棱锥
中，下列说法正确的有（ ）
中，下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 在底面的射影为 外心 |
B．若 ，则在底面的射影为的垂心 |
C．若 与底面所成的角相等，则在底面的射影为的重心 |
D．三个侧面 与底面所成二面角相等，则在底面的射影为的内心 |
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8 . 已知梯形
中，
，
，
，
分别是，
上的点（不包括端点），沿直线
将四边形
翻折成四边形
，设
，
，二面角
的平面角为
，则（ ）
中，，，，分别是，上的点（不包括端点），沿直线将四边形翻折成四边形，设，，二面角的平面角为，则（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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解题方法
9 . 如图，在长方体
中，点
为底面矩形的对角线的交点，点为的中点，
，设直线
与直线
的夹角为
，
与底面的夹角为
，二面角
的夹角为
，则（ ）
中，点为底面矩形的对角线的交点，点为的中点，，设直线与直线的夹角为，与底面的夹角为，二面角的夹角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-03更新
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390次组卷
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2卷引用：2019年浙江省名师原创预测卷（二）
10 . 如图，正方形与正方形
所成角的二面角的平面角的大小是
是正方形所在平面内的一条动直线，则直线
与所成角的取值范围是（ ）
与正方形所成角的二面角的平面角的大小是是正方形所在平面内的一条动直线，则直线与所成角的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-03更新
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408次组卷
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4卷引用：2019年浙江省新高考优化提升卷（一）
