1 . 下列命题为真命题的个数为( )
① 两平面相交,若所成的二面角是直角,则这两个平面垂直;
② 一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面一定垂直;
③ 一直线与两平面中的一个平行,与另一个垂直,则这两个平面垂直.
① 两平面相交,若所成的二面角是直角,则这两个平面垂直;
② 一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面一定垂直;
③ 一直线与两平面中的一个平行,与另一个垂直,则这两个平面垂直.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2 . 已知二面角的大小为为空间中任意一点,则过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数最多为( ).
A.2条 | B.3条 | C.4条 | D.5条 |
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解题方法
3 . 如图,已知二面角的平面角为,棱上有不同两点,,,,.若,则过四点的球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知直线垂直单位圆所在的平面,且直线交单位圆于点,,为单位圆上除外的任意一点,为过点的单位圆的切线,则( )
A.有且仅有一点使二面角取得最小值 |
B.有且仅有两点使二面角取得最小值 |
C.有且仅有一点使二面角取得最大值 |
D.有且仅有两点使二面角取得最大值 |
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解题方法
5 . 已知:长轴与短轴长分别为与的椭圆围成区域的面积为.现要切割加工一个底面半径为1、高为2的圆柱形零件(如图所示),截面经过圆柱的一个底面中心,并且与底面所成角为.然后再对切割后得到的两个部件表面都刷上油漆,则所刷油漆的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知为正方形的中心,分别为的中点,若将正方形沿对角线翻折,使得二面角的大小为,则此时的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 已知直线BC垂直单位圆O所在的平面,且直线BC交单位圆于点A,,P为单位圆上除A外的任意一点,l为过点P的单位圆O的切线,则( )
A.有且仅有一点P使二面角取得最小值 |
B.有且仅有两点P使二面角取得最小值 |
C.有且仅有一点P使二面角取得最大值 |
D.有且仅有两点P使二面角取得最大值 |
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2024-01-14更新
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1428次组卷
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9卷引用:中学生标准学术能力诊断性测试2020-2021学年高三上学期1月测试理科数学(一卷)试题
中学生标准学术能力诊断性测试2020-2021学年高三上学期1月测试理科数学(一卷)试题(已下线)THUSSAT2020-2021学年高三上学期1月诊断性测试理科数学试题上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中测试卷01(测试范围:第10-11章)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点7 角度的范围与最值问题(二)【基础版】
8 . 设、为空间中两条直线,、为空间中两个不同平面,下列命题中正确的个数为( )
①二面角的范围是
②若,,设,,;,则为的必要不充分条件
③若、为两条异面直线,且,,,,则.
④经过个点有且只有一个平面.
①二面角的范围是
②若,,设,,;,则为的必要不充分条件
③若、为两条异面直线,且,,,,则.
④经过个点有且只有一个平面.
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-16更新
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280次组卷
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2卷引用:上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题
解题方法
9 . 如图,在四面体中,平面,,则下列叙述中错误的是( )
A.是直线与平面所成角 |
B.是二面角的一个平面角 |
C.线段的长是点A到直线的距离 |
D.线段的长是点A到平面的距离 |
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名校
解题方法
10 . 如图,四面体A-BCD,△ABD与△BCD均为等边三角形,点E、F分别在边AD、BD,且满足,,记二面角的平面角为,,则异面直线BE与CF所成角的正弦值是( )
A. | B. | C. | D. |
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