名校
解题方法
1 . 如图，四面体A-BCD，△ABD与△BCD均为等边三角形，点E、F分别在边AD、BD，且满足
，
，记二面角
的平面角为
，
，则异面直线BE与CF所成角的正弦值是（ ）
，，记二面角的平面角为，，则异面直线BE与CF所成角的正弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知菱形
的边长为6，
，将
沿对角线
翻折，使点
到点
处，且二面角
为
，则此时三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
的边长为6，，将沿对角线翻折，使点到点处，且二面角为，则此时三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 二面角的平面角的取值范围是___________ .
的取值范围是
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2023-11-28更新
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189次组卷
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3卷引用：上海市民办新虹桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
4 . 关于空间中的角，下列说法中正确的个数是（ ）
①空间中两条直线所成角的取值范围是
②空间中直线与平面所成角的取值范围是
③空间中二面角的平面角的取值范围是 ④空间中平面与平面所成角的取值范围是
①空间中两条直线所成角的取值范围是
②空间中直线与平面所成角的取值范围是③空间中二面角的平面角的取值范围是
④空间中平面与平面所成角的取值范围是| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-11-23更新
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237次组卷
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2卷引用：北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，
和
都是等腰直角三角形，且
，
，二面角
的大小为
.
(1)求证：直线AB与直线PC不垂直；
(2)求直线PB与平面ABC所成角的正弦值.
中，和都是等腰直角三角形，且，，二面角的大小为.(1)求证：直线AB与直线PC不垂直；
(2)求直线PB与平面ABC所成角的正弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图，边长为1的菱形中，
，沿将
翻折，得到三棱锥
，则当三棱锥体积最大时，异面直线
与
所成的角的余弦值等于______ .
中，，沿将翻折，得到三棱锥，则当三棱锥体积最大时，异面直线与所成的角的余弦值等于
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名校
解题方法
7 . 如图，由矩形与矩形
构成的二面角
为直二面角，
为
中点，若
与所成角为，且
，则
（ ）
与矩形构成的二面角为直二面角，为中点，若与所成角为，且，则（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2023-11-13更新
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270次组卷
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5卷引用：广西南宁市第三中学、钦州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
广西南宁市第三中学、钦州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8. 6. 3 平面与平面垂直（第1课时）（导学案） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 定义：点到半平面的距离为该点到半平面所在平面的距离．若某锐二面角内一点到二面角的两个半平面的距离分别为1和，到二面角的棱的距离为2，则此二面角的大小为______ ．
，到二面角的棱的距离为2，则此二面角的大小为
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名校
9 . 如图所示的折纸是一圆形硬纸片沿着直径折叠而成，如何画出这个二面角的平面角？作法是________________ ．（写出作法即可，不用在图中画出）
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名校
解题方法
10 . 如图二面角
的大小为
，平面
上的曲线
是椭圆的一部分，平面
上的曲线
是圆的一部分，平面上的曲线在平面上的正投影为曲线，曲线在直角坐标系
下的方程
，则曲线的离心率为（ ）
的大小为，平面上的曲线是椭圆的一部分，平面上的曲线是圆的一部分，平面上的曲线在平面上的正投影为曲线，曲线在直角坐标系下的方程，则曲线的离心率为（ ） A． | B． | C． | D． |
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