1 . 二面角的平面角：
(1)在二面角的棱l上________一点O，以点O为垂足，在半平面α和β内分别作垂直于棱l的射线OA和OB，则射线OA和OB构成的________叫做二面角的平面角，如图．

   

(2)二面角的平面角的取值范围是.平面角是________的二面角叫做直二面角．

2 . 平面与平面垂直的定义
（1）定义：一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是________，就说这两个平面互相垂直．平面α与β垂直，记作α⊥β.
（2）画法：

3 . 从一条直线出发的两个________所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的________，这两个半平面叫做二面角的面．
（2）．画法：

   

（3）记法：二面角或二面角或二面角或二面角.

4 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填 “错误”．

(1)二面角是两个平面相交时两个平面所夹的锐角．(        )

(2)如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的一条直线，则α⊥β.(        )

(3)二面角的平面角所确定的平面与二面角的棱垂直．(        )

(4)平面α和β分别过两条互相垂直的直线，则α⊥β. (        )

(5)若平面α内的一条直线垂直于平面β内两条平行线，则α⊥β. (        )

(6)对于确定的二面角，平面角的大小与顶点在棱上的位置有关. (        )

5 . 在边长为1的菱形中，将沿折起，使二面角的平面角等于，连接，得到三棱锥，则此三棱锥外接球的表面积为_________.

      

6 . 如图，平行四边形中，，将沿翻折，得到四面体．

(1)若，作出二面角的平面角，说明作图理由并求其大小；
(2)若，求点到平面的距离．

7 . 一斜坡的坡面与水平面所成的二面角大小为，斜坡有一直道，它和坡脚水平线成角，沿这条直道向上100米后，升高了 _____米．

8 . 如图，由矩形与矩形构成的二面角为直二面角，为中点，若与所成角为，且，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．

9 . 已知四边形为正方形，为平面外一点，，，二面角的大小为，则点到平面的距离是（     ）

A．

B．

C．

D．1

10 . 在正方体中，过三个点作一个平面，请画出二面角的平面角，并说明画图的根据．