解题方法
1 . 已知:长轴与短轴长分别为与的椭圆围成区域的面积为.现要切割加工一个底面半径为1、高为2的圆柱形零件(如图所示),截面经过圆柱的一个底面中心,并且与底面所成角为.然后再对切割后得到的两个部件表面都刷上油漆,则所刷油漆的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 定义两个相交平面夹角为两个平面所组成的四个二面角的最小值.已知平面与所成的角为,为外一定点,过点的一条直线与所成的角都是,则这样的直线有______ .
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名校
3 . 三棱锥中,,,,直线与平面所成的角为,直线与平面所成的角为,则下列说法中正确的有( )
A.三棱锥体积的最小值为 |
B.三棱锥体积的最大值 |
C.直线与平面所成的角取到最小值时,二面角的平面角为锐角 |
D.直线与平面所成的角取到最小值时,二面角的平面角为钝角 |
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4 . 在边长为1的菱形中,将沿折起,使二面角的平面角等于,连接,得到三棱锥,则此三棱锥外接球的表面积为_________ .
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5 . 如图,为等腰直角三角形,斜边上的中线为线段中点,将沿折成大小为的二面角,连接,形成四面体,若是该四面体表面或内部一点,则下列说法正确的是( )
A.若点为中点,则过的平面将三棱锥分成两部分的体积比为 |
B.若直线与平面没有交点,则点的轨迹与平面的交线长度为 |
C.若点在平面上,且满足,则点的轨迹长度为 |
D.若点在平面上,且满足,则线段长度的取值范围是 |
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6 . 已知为正方形的中心,分别为的中点,若将正方形沿对角线翻折,使得二面角的大小为,则此时的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 若某个正四棱锥的相邻两个侧面所成二面角的大小为,侧棱与底面所成线面角的大小为,侧棱与底边所成的角为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023·全国·模拟预测
名校
8 . 已知在棱长为1的正方体中,为正方体内及表面上一点,且,其中,,则下列说法正确的是( )
A.当时,对任意,恒成立 |
B.当时,与平面所成的最大角的正弦值为 |
C.当时,线段上的点与线段上的点的距离最小值为 |
D.当时,存在唯一的点,使得平面平面 |
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名校
9 . 已知直线BC垂直单位圆O所在的平面,且直线BC交单位圆于点A,,P为单位圆上除A外的任意一点,l为过点P的单位圆O的切线,则( )
A.有且仅有一点P使二面角取得最小值 |
B.有且仅有两点P使二面角取得最小值 |
C.有且仅有一点P使二面角取得最大值 |
D.有且仅有两点P使二面角取得最大值 |
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2024-01-14更新
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1430次组卷
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9卷引用:中学生标准学术能力诊断性测试2020-2021学年高三上学期1月测试理科数学(一卷)试题
中学生标准学术能力诊断性测试2020-2021学年高三上学期1月测试理科数学(一卷)试题(已下线)THUSSAT2020-2021学年高三上学期1月诊断性测试理科数学试题上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中测试卷01(测试范围:第10-11章)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点7 角度的范围与最值问题(二)【基础版】
10 . 如图,平行四边形中,,将沿翻折,得到四面体.
(1)若,作出二面角的平面角,说明作图理由并求其大小;
(2)若,求点到平面的距离.
(1)若,作出二面角的平面角,说明作图理由并求其大小;
(2)若,求点到平面的距离.
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2024-01-11更新
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288次组卷
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3卷引用:上海市长宁区民办新虹桥高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市长宁区民办新虹桥高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)第15讲 8.6.3平面与平面垂直(第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)