二面角的概念及辨析练习题及答案-2023年高中数学-组卷网

22-23高三下·广东肇庆·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算二面角的概念及辨析求点到直线的距离

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 三棱锥

中，

，

，直线

与平面

所成的角为

，直线

与平面

所成的角为

，则下列说法中正确的有（）

A．三棱锥

体积的最小值为

B．三棱锥

体积的最大值

C．直线

与平面

所成的角取到最小值时，二面角

的平面角为锐角

D．直线

与平面

所成的角取到最小值时，二面角

的平面角为钝角

2024-02-24更新 | 111次组卷 | 1卷引用：广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期4月月考数学试题

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23-24高二上·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系异面直线所成的角的概念及辨析线面角的概念及辨析二面角的概念及辨析

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 若某个正四棱锥的相邻两个侧面所成二面角的大小为

，侧棱与底面所成线面角的大小为

，侧棱与底边所成的角为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-20更新 | 89次组卷 | 1卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期普通高中学科素养能力测评数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求线面角二面角的概念及辨析空间垂直的转化空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 已知在棱长为1的正方体

中，

为正方体内及表面上一点，且

，其中

，

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，对任意

，

恒成立

B．当

时，

与平面

所成的最大角的正弦值为

C．当

时，线段

上的点与线段

上的点的距离最小值为

D．当

时，存在唯一的点

，使得平面

平面

2024-01-17更新 | 407次组卷 | 2卷引用：2024届高三数学信息检测原创卷（八）

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20-21高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）用和、差角的正切公式化简、求值二面角的概念及辨析求二面角

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 已知直线BC垂直单位圆O所在的平面，且直线BC交单位圆于点A，

，P为单位圆上除A外的任意一点，l为过点P的单位圆O的切线，则（　　）

A．有且仅有一点P使二面角

取得最小值

B．有且仅有两点P使二面角

取得最小值

C．有且仅有一点P使二面角

取得最大值

D．有且仅有两点P使二面角

取得最大值

2024-01-14更新 | 1428次组卷 | 9卷引用：期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高三上·安徽合肥·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二面角的概念及辨析求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

5 . 如图，在矩形

中，

，将

沿

折起到

的位置，使得平面

与平面

的夹角为

，则

，

之间的距离为______．

2024-01-10更新 | 470次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题

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23-24高二上·上海宝山·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二面角的概念及辨析

6 . 二面角的取值范围是______（用区间表示）

2023-12-27更新 | 69次组卷 | 1卷引用：上海市宝山区上海大学附中2023-2024学年高二上学期12月诊断测试数学试题

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23-24高二上·上海·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直由二面角大小求线段长度或距离

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

7 . 一斜坡的坡面与水平面所成的二面角大小为，斜坡有一直道，它和坡脚水平线成角，沿这条直道向上100米后，升高了 _____米．

2023-12-25更新 | 81次组卷 | 2卷引用：上海市华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·浙江·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

异面直线所成的角的概念及辨析线面角的概念及辨析二面角的概念及辨析空间向量基底概念及辨析

8 . 下列说法正确的是（）

A．两异面直线所成角的取值范围是

B．若直线l与平面

相交，则该直线l与平面

所成角的取值范围是

C．二面角的平面角的取值范围是

D．若

，

是空间向量的一组基底，则存在非零实数x，y，z，使得

2023-12-25更新 | 427次组卷 | 1卷引用：浙江省北斗星盟2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题

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2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题二面角的概念及辨析空间向量的坐标运算

解题方法

几何体表面积的求法向量法求空间距离

9 . 如图，在梯形ABCD中，

，

，将

沿AC折起，使点D到达点P位置，此时二面角

为

，连接PB，得到三棱锥

，则该三棱锥外接球的表面积为______．

2023-12-24更新 | 271次组卷 | 4卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（七）

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23-24高二上·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

线面角的概念及辨析二面角的概念及辨析

名校

10 . 如图，直线AB在平面

内，点C在平面

外，直线AB与AC的夹角为

，直线AC与平面

所成的角为交

．若平面ABC与平面

所成角的大小为

，且

，则

的值为___________

2023-12-21更新 | 247次组卷 | 2卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题

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