1 . 如图，在正三棱柱中，，为的中点，、在上，.
   
(1)试在直线上确定点，使得对于上任一点，恒有平面；（用文字描述点位置的确定过程，并在图形上体现，但不要求写出证明过程）
(2)已知在直线上，满足对于上任一点，恒有平面，为（1）中确定的点，试求当的面积最大时，二面角的余弦值.

2 . 如图所示，三棱锥中，AP、AB、AC两两垂直，，点M、N、E满足，，，、，则下列结论正确的是（       ）

A．当AE取得最小值时，

B．AE与平面ABC所成角为，当时，

C．记二面角为，二面角为，当时，

D．当时，

3 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，是等边三角形，平面平面分别为棱的中点，为及其内部的动点，满足平面，给出下列四个结论：

①直线与平面所成角为45°；
②二面角的余弦值为；
③点到平面的距离为定值；
④线段长度的取值范围是
其中所有正确结论的序号是____________

4 . 现有两个所有棱长都是2的正四棱锥，让它们的底面完全重合，拼成一个新的多面体，则下列结论错误的是（       ）

A．这个多面体有8个面和12条棱

B．这个多面体有6对棱互相平行

C．这个多面体有4对面互相垂直

D．这个多面体所有的顶点在一个半径为的球面上

5 . 如图，在矩形中，，，为线段上一点，且满足，现将沿折起使得折到，使得平面平面，则下列正确的是（       ）．

A．线段上存在一点（异于端点），使得直线与垂直

B．线段上存在一点（异于端点），使得直线面

C．直线与面成角正弦值为

D．面与面所成锐二面角正切值为

6 . 如图，在等边三角形中，分别是线段上异于端点的动点，且，现将三角形沿直线折起，使平面平面，当从滑动到的过程中，则下列选项中错误的是（       ）

A．的大小不会发生变化	B．二面角的平面角的大小不会发生变化
C．与平面所成的角变大	D．与所成的角先变小后变大