1 . 在长方体中，，，则二面角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，侧面底面，为上的点.

（1）求证：；
（2）求二面角余弦值.

3 . 如图，是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线平面，E，F分别是，的中点.

（1）记平面与平面的交线为l，试判断直线l与平面的位置关系，并加以证明；
（2）设，求二面角大小的取值范围.

4 . 已知矩形，，，将沿对角线进行翻折，得到三棱锥，则在翻折的过程中，有下列结论正确的有_____.
①三棱锥的体积的最大值为；
②三棱锥的外接球体积不变；
③三棱锥的体积最大值时，二面角的大小是60°；
④异面直线与所成角的最大值为90°.

5 . 如图，已知斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面是正三角形，点M、N分别是B₁C₁和A₁B₁的中点，AA₁＝AB＝BM＝2，∠A₁AB＝60°．

（1）求证：BN⊥平面A₁B₁C₁；
（2）求二面角A₁﹣AB﹣M的余弦值．

6 . 如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BB₁⊥平面ABC，∠BAC=90°，AC=AB=AA₁，E是BC的中点．

（1）求证：AE⊥B₁C；
（2）求异面直线AE与A₁C所成的角的大小；
（3）若G为C₁C中点，求二面角C-AG-E的正切值．

7 . 如图，在正三棱柱中，，若二面角的大小为，则点C到平面的距离为（       ）

A．1

B．

C．

D．

8 . 如图（1）是一正方体的表面展开图，MN和PB是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN和PB画出来，并就这个正方体解决下面问题．

（1）求证：MN//平面PBD；
（2）求证：AQ⊥平面PBD；
（3）求二面角P—DB—M的大小．

9 . 如图，在直三棱柱中， AB=1，，∠ABC=.
(1 )证明：；
（2）求二面角A——B的正切值.