解题方法
1 . 如图，在五面体ABCDEF中，底面
是矩形，
，
，若
，
，且底面ABCD与其余各面所成角的正切值均为
，则该五面体的体积是（ ）
是矩形，，，若，，且底面ABCD与其余各面所成角的正切值均为，则该五面体的体积是（ ） | A．225 | B．250 | C．325 | D．375 |
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2023-09-28更新
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420次组卷
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2卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题
2 . 在三棱锥
中，
为正三角形，点
在底面
投影为点
，点在内（不含边界），设二面角
、
、
的大小分别为
、
、
，
，则
的值为（ ）
中，为正三角形，点在底面投影为点，点在内（不含边界），设二面角、、的大小分别为、、，，则的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．无法确定 |
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名校
3 . 已知正三棱锥
的侧面与底面所成的二面角为
，侧棱
，则该正三棱锥的外接球的表面积为（ ）
的侧面与底面所成的二面角为，侧棱，则该正三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-14更新
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1139次组卷
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4卷引用：福建省漳州市2023届高三毕业班第三次质量检测数学试题
福建省漳州市2023届高三毕业班第三次质量检测数学试题河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023届高三下学期高考全真模拟押题数学（理）试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十二）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点2 空间面积的计算综合训练【基础版】
名校
4 . 在边长为
的菱形中，
，将
绕直线
旋转到
，使得四面体
外接球的表面积为
，则此时二面角
的余弦值为（ ）
的菱形中，，将绕直线旋转到，使得四面体外接球的表面积为，则此时二面角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-10更新
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854次组卷
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5卷引用：福建省宁德市霞浦县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
福建省宁德市霞浦县2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第一次高考模拟考试数学试题（已下线）专题12空间向量与立体几何（选填题）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
23-24高三上·湖北·期末
名校
5 . 在三棱锥中，
，
，设侧面
与底面的夹角为，若三棱锥的体积为
，则当该三棱锥外接球表面积取最小值时，
（ ）
中，，，设侧面与底面的夹角为，若三棱锥的体积为，则当该三棱锥外接球表面积取最小值时，（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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2023-01-11更新
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1120次组卷
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9卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）湖北省部分市州2023届高三上学期元月期末联考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（18）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）2023届四川省名校联考高考仿真测试（三）文科数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试（三）理科数学试题江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点2 投影变换法（二）【培优版】
解题方法
6 . 在长方体
中，
，则二面角
的余弦值为（ ）
中，，则二面角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-07更新
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1363次组卷
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10卷引用：福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市西城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题2 求二面角的夹角（1）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（精讲）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.14 空间直线、平面的垂直（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系 （1）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——随堂检测
名校
解题方法
7 . 在正方体中，
是棱
上的点且
，
是棱
上的点，记
与
所成的角为，与底面所成的角为，二面角
的平面角为，则（ ）
中，是棱上的点且，是棱上的点，记与所成的角为，与底面所成的角为，二面角的平面角为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-26更新
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2958次组卷
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7卷引用：福建省福州市屏东中学2023届高三上学期10月第一次月考数学试题
福建省福州市屏东中学2023届高三上学期10月第一次月考数学试题浙江省A9协作体2022-2023学年高三上学期暑假返校联考数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）（已下线）专题9 立体几何（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理专题10空间中点线面的位置关系（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点12 三正弦定理与三余弦定理（二）【培优版】
11-12高一上·江苏连云港·阶段练习
名校
解题方法
8 . 在长方体中，若
，则二面角
的大小为（ ）
中，若，则二面角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-23更新
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379次组卷
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19卷引用：2015-2016学年福建省连江尚德中学高一上学期12月考数学试卷
2015-2016学年福建省连江尚德中学高一上学期12月考数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏省东海高级中学高一上学期第二次月考数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省吉林市普通中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年广西桂林十八中高一下学期开学考数学试卷2014-2015学年重庆市杨家坪中学高二上学期第三次月考理科数学试卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安县一中高一上学期期末考试数学试卷人教版 全能练习 必修2 模块结业测评【校级联考】安徽省滁州市定远县西片区2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷（二）云南省石林彝族自治县民族中学2019-2020学年高一6月月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第8课时 平面与平面的位置关系(2)四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题第6章 立体几何初步 单元测试题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系北京市第六十六中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面与底面所成锐角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 已知在矩形中，
，
，
，
分别在边
，上，且
，
，如图所示，沿
将四边形
翻折成
，则在翻折过程中，二面角
的大小为
，则
的最大值为（ ）
中，，，，分别在边，上，且，，如图所示，沿将四边形翻折成，则在翻折过程中，二面角的大小为，则的最大值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2022-01-12更新
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1049次组卷
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5卷引用：福建省南安国光中学2023届高三上学期10月月考数学试题
福建省南安国光中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第30讲 长方体，四面体，旋转体模型-2022年新高考数学二轮专题突破精练2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题（已下线）立体几何专题：折叠问题中的证明与计算5种题型（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
