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1 . 如图,圆柱的高为1,底面半径长为2,它的一个轴截面为,点为底面圆的圆周上一点,且.(1)已知点是底面圆的直径上靠近的一个四等分点,若经过点在底面圆上作一条直线与CE垂直且与圆交于M、N两点,求线段MN的长;
(2)求平面与平面ACB的夹角.
(2)求平面与平面ACB的夹角.
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2 . 给出下列五种说法:
(1)方程有两解.
(2)若函数是函数的反函数,且,则.
(3)三棱锥中,,,,则二面角的大小为.
(4)已知函数为上的奇函数,当时,.若,则实数.
(5)若在定义域上是减函数,且,则实数.
其中正确说法的序号是___________ .
(1)方程有两解.
(2)若函数是函数的反函数,且,则.
(3)三棱锥中,,,,则二面角的大小为.
(4)已知函数为上的奇函数,当时,.若,则实数.
(5)若在定义域上是减函数,且,则实数.
其中正确说法的序号是
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3 . 已知北京地处东经至,北纬39°26'至41°03'之间,地球半径为6371.004km,求北京所辖区域:
(1)经线对应的两平面所成二面角的大小;
(2)纬线所在两平面的距离.
(1)经线对应的两平面所成二面角的大小;
(2)纬线所在两平面的距离.
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解题方法
4 . 如图,四面体的每条棱长都等于2,分别是棱的中点,分别为面,面,面的重心.(1)求证:面面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值;
(3)保持点位置不变,在内(包括边界)拖动点,使直线与平面平行,求点轨迹长度;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值;
(3)保持点位置不变,在内(包括边界)拖动点,使直线与平面平行,求点轨迹长度;
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解题方法
5 . 记正四棱柱为,截面将正四棱柱分成两部分,点E,F,G,H分别在棱,,,上,且,,记,,,,则下列说法正确的是( )
A.四边形为矩形 |
B. |
C.若截面是有一个角为的菱形,则截面与的底面夹角的正弦值为 |
D.若的侧棱长为3,设,,,则在确定的空间直角坐标系中,不同的点共42个 |
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解题方法
6 . 球面上的三个点,每两个点之间用大圆劣弧相连接,三弧所围成的球面部分称为球面三角形.半径为的球面上有三点,且,则球面三角形的面积为______ .
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