1 . 如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD(及其内部)以AB边所在直线为旋转轴旋转120°得到的，G是
的中点.
(1)设P是
上的一点，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；
(2)当AB＝3，AD＝2时，求二面角E－AG－C的大小.
的中点.(1)设P是
上的一点，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；(2)当AB＝3，AD＝2时，求二面角E－AG－C的大小.
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2018-03-27更新
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4358次组卷
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25卷引用：湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）2017-2018学年人教A版高中数学（理科）高三二轮专题13空间向量与立体几何测试人教A版高中数学 高三二轮 专题05 立体几何中的空间角问题 测试苏教版高中数学 高三二轮 专题23 立体几何中的向量方法及抛物线 测试智能测评与辅导[理]-空间中的点、直线、平面的位置关系和球上海市建平中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市浦东新区建平中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题上海市交大附中2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题五 高考中的直线、平面之间的位置关系2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学（理）试题四川省棠湖中学2020届高三第二次高考适应性考试数学（理）试题（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）【新教材精创】1.2.4+二面角（2）导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直四川省南充市白塔中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）8.6.3 第1课时 平面与平面垂直的判定（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 期中测评湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题安徽省合肥市庐江县五校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2专题31立体几何与空间向量解答题(第二部分)
2 . 如图，四边形
是矩形，
，
，
，
平面，
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正切值．
是矩形，，，，平面，(1)求证：
；(2)求二面角
的正切值．
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真题
3 . 如图，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=
，∠BAD＝∠CDA＝45°.
（Ⅰ）求异面直线CE与AF所成角的余弦值；
（Ⅱ）证明CD⊥平面ABF；
（Ⅲ）求二面角B-EF-A的正切值．
，∠BAD＝∠CDA＝45°.（Ⅰ）求异面直线CE与AF所成角的余弦值；
（Ⅱ）证明CD⊥平面ABF；
（Ⅲ）求二面角B-EF-A的正切值．
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2019-01-30更新
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1378次组卷
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6卷引用：2011-2012学年广东省梅县东山中学高二上学期期中文科数学试卷
（已下线）2011-2012学年广东省梅县东山中学高二上学期期中文科数学试卷2010年高考天津（文科）数学试题（已下线）2011届湖南省嘉禾一中高三1月高考模拟数学卷（已下线）2012-2013学年黑龙江省哈九中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）第02章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）（已下线）模块综合检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）
4 . 如图，正三棱柱
的各条棱长均相等，
为
的中点，
分别是线段
和线段
上的动点（含端点），且满足
.当运动时，下列结论中不正确的是
的各条棱长均相等，为的中点，分别是线段和线段上的动点（含端点），且满足.当运动时，下列结论中不正确的是A．平面 平面 | B．三棱锥 的体积为定值 |
C． 可能为直角三角形 | D．平面 与平面 所成的锐二面角范围为 |
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2017-12-11更新
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775次组卷
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4卷引用：广东省广雅中学2018-2019学年高三上学期期中数学（理）试题
5 . 如图，四边形与
都是边长为
的正方形，点
是
的中点，
平面.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面；
（3）求平面与平面所成锐二面角的正切值.
与都是边长为的正方形，点是的中点，平面.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求平面
与平面所成锐二面角的正切值.
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真题
6 . 如图，在底面是直角梯形的四棱锥
中，
面
．
(1)求四棱锥的体积；
(2)求面
与面
所成的二面角的正切值．
中，面．
(1)求四棱锥
的体积；(2)求面
与面所成的二面角的正切值．
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2022-11-09更新
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580次组卷
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4卷引用：2001年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）
2001年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）2001年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）2001年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点1 体积法（一）【基础版】
7 . 如图，在四面体
中，已知
，
，
(1)求证：
；
(2)若平面
平面
，且
，求二面角
的余弦值.
中，已知，，(1)求证：
；(2)若平面
平面，且，求二面角的余弦值.
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2018-01-27更新
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1823次组卷
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6卷引用：2015-2016学年广东汕头金山中学高二上12月考理数学卷
2015-2016学年广东汕头金山中学高二上12月考理数学卷2016届浙江省富阳市二中高三上学期第二次质量检测理科数学试卷浙江2018年高考全真模拟数学试题（一）（已下线）专题24 立体几何解答题最全归纳总结-2（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-2（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-2
8 . 如图，四棱锥
中，
平面，底面为正方形，且
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面，底面为正方形，且.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
9 . 如图所示的几何体是由棱台和棱锥
拼接而成的组合体，其底面四边形是边长为
的菱形，且
，
平面，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
和棱锥拼接而成的组合体，其底面四边形是边长为的菱形，且，平面，．(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2017-10-12更新
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1126次组卷
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4卷引用：【全国百强校】广东省广州市执信中学2018届高三11月月考数学（理）试题
2012高三·广东肇庆·专题练习
名校
解题方法
10 . 如图，已知△中，∠
=90°，
，且
=1，
=2，△
绕
旋转至
，使点
与点
之间的距离
=
．
（1）求证：
⊥平面；
（2）求二面角
的大小；
（3）求异面直线
与所成的角的余弦值．
中，∠=90°，，且=1，=2，△ 绕旋转至，使点与点之间的距离=．（1）求证：
⊥平面；（2）求二面角
的大小；（3）求异面直线
与所成的角的余弦值．
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