如图，已知△
中，∠
=90°，
，且
=1，
=2，△
绕
旋转至
，使点
与点
之间的距离
=
．
（1）求证：
⊥平面；
（2）求二面角
的大小；
（3）求异面直线
与所成的角的余弦值．
中，∠=90°，，且=1，=2，△ 绕旋转至，使点与点之间的距离=．（1）求证：
⊥平面；（2）求二面角
的大小；（3）求异面直线
与所成的角的余弦值．
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更新时间：2019-01-30 18:14:09
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
面
，
，
为线段
上的点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
是的中点，求
与平面所成的角的正切值；
（3）在（2）的条件下求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，面，，为线段上的点.（1）证明：
平面；（2）若
是的中点，求与平面所成的角的正切值；（3）在（2）的条件下求异面直线
与所成角的余弦值.
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【推荐2】如图，已知正方体
的棱长为
，
，
分别是棱
与
的中点.
(1)求以
，
，，为顶点的四面体的体积；
(2)求异面直线
和
所成的角的大小.
的棱长为，，分别是棱与的中点.(1)求以
，，，为顶点的四面体的体积；(2)求异面直线
和所成的角的大小.
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的边
与正方形
所在平面垂直，
，
，
的中点.
与直线
所成的角的大小；
的表面积．
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【推荐1】如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
，
．
（1）证明：平面；
（2）线段
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，，，，．（1）证明：
平面；（2）线段
上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，点
为
的中点，点
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求点到平面的距离．
中，，，点为的中点，点为的中点．(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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平面
.
平面
；
时，求三棱锥
的体积.
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【推荐1】如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，平面ABCD，E，F分别是AB，PC的中点.且
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(2)求平面EFB与平面ABCD所成锐二面角的大小.
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(2)求平面EFB与平面ABCD所成锐二面角的大小.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，且
，
，
，
，平面
平面ABCD，点M在线段PB上，
平面MAC．
(1)判断M点在PB的位置并说明理由；
(2)记直线DM与平面PAC的交点为K，求
的值；
(3)若异面直线CM与PA所成角的余弦值为
，求二面角
的平面角的正切值．
中，底面ABCD为直角梯形，且，，，，平面平面ABCD，点M在线段PB上，平面MAC．(1)判断M点在PB的位置并说明理由；
(2)记直线DM与平面PAC的交点为K，求
的值；(3)若异面直线CM与PA所成角的余弦值为
，求二面角的平面角的正切值．
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【推荐3】在如图所示的圆柱
中，AB为圆
的直径，
是
的两个三等分点，EA，FC，GB都是圆柱的母线．
（1）求证：
平面ADE；
（2）设BC=1，已知直线AF与平面ACB所成的角为30°，求二面角A—FB—C的余弦值．
中，AB为圆的直径，是的两个三等分点，EA，FC，GB都是圆柱的母线．（1）求证：
平面ADE；（2）设BC=1，已知直线AF与平面ACB所成的角为30°，求二面角A—FB—C的余弦值．
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