名校
1 . 已知二面角
为60°,点
,
,C为垂足,点
,
,D为垂足,且
,
,
则线段
的长度为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/754bbd99327195520a4ca3ce3b9a0577.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb0b6de90bb936cdb09629123100145d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c638fb895acd987140d0ca6bef097499.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16acea101c98a280a70c2fa0b2c04dd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb0a2d7d40a6c0bf1fddb802db381689.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d70dc2c20619a4fc12a0cfda59af5b69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037b342a682cbd4241855a243da3c016.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b3bd7fcc7124307e9c33f98c53f2edf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥
中,底面ABCD是菱形,
,
,
,
底面ABCD,
,点E在棱PD上,且
.
平面ACE;
(2)求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05740f0c6071846227dc0ec177ad15e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a23f01af749100e1888bba06268843db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3e126c16032892966489053f44b9048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae890f9e8b32aa53a54158f24f4a87bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cc72a44dad13532cb9ddcc64bd78105.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f04c222223dae9ef27d4c132534d9848.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5102c216393e133fa25dba98cd78535.png)
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2023-05-10更新
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1690次组卷
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11卷引用:【全国百强校】重庆市江津中学、合川中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理科)试题
【全国百强校】重庆市江津中学、合川中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理科)试题湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题2020届江西省分宜中学高三上学期第一次段考数学(理)试题广东省梅州市三校2020-2021学年高二下学期4月联考数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题第13章:立体几何初步-基本图形及位置关系(A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
3 . 如图直角梯形
,
,
,
.E为
的中点,以
为折痕把
折起,使点A到达点P的位置,且
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/27/2817377252655104/2820044292341760/STEM/88ff037e62c1471f87bb3880e1d4c731.png?resizew=280)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f79863ffcfa63117ca6741b20a48e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c1217ec2140f918d37b09769b54ab2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9a32bd7a1b78b5a0ec562c4025aea8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1720da6d65e7fa854d98322d3864240.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/27/2817377252655104/2820044292341760/STEM/88ff037e62c1471f87bb3880e1d4c731.png?resizew=280)
A.平面![]() ![]() |
B.![]() |
C.二面角![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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2021-10-01更新
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1300次组卷
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24卷引用:2020届山东省威海市高三一模数学试题
2020届山东省威海市高三一模数学试题湖南省教育联合体2019-2020学年高二下学期7月联考数学试题(已下线)专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编江苏省扬州市2020-2021学年高三上学期开学调研数学试题山东师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学试题江苏省扬州市高邮市2020-2021学年高三上学期期初学情调研数学试题江苏省徐州市丰县中学2020-2021学年高三上学期迎接摸底考试模拟试卷(一)数学试题(已下线)对点练47 直线、平面垂直的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(44)江苏省无锡市江阴市成化高中2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期摸底数学试题(已下线)黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)江苏省南京市玄武高级中学、人民中学2021-2022学年高三上学期期初考前模拟数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)福建省福州第三中学2022届上学期高三第四次质量检测数学试题(已下线)考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省皖南名校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期一月学业质量校内调研数学试题(已下线)高一下期末模拟测试卷一-【单元测试】(苏教版2019必修第二册)福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 如图,在四棱锥
中,底面
为正方形,侧面
是正三角形,侧面
底面
,
是
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/30/66ef5b8c-30a0-4d46-8389-98dfe3fa12a7.png?resizew=196)
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/30/66ef5b8c-30a0-4d46-8389-98dfe3fa12a7.png?resizew=196)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0edb1508fc95765f3bb316bcb5252d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/218054144a13435580cd132b9459546c.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b796bbaeb8450404c2d146283562006e.png)
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2021-08-09更新
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837次组卷
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15卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8山东省菏泽市第一中学八一路校区2019-2020学年高一6月月考数学试题广东省梅州市兴宁市沐彬中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二下学期期末考数学(理)试题重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题(已下线)第八章 立体几何初步单元自测卷(一)(已下线)期末考测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学(理科)试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估(四调)数学试题河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知长方体
的高![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58c24978adb4bf9deb2496fc99a9627c.png)
,则当
最大时,二面角
的余弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58c24978adb4bf9deb2496fc99a9627c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b56cbdb5ab3dea85a7f1d46cd8a55464.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b88584cf1df43e28d03592c7998b1653.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df90a9edfe620cda85ca3d7ad0ce1630.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-11-13更新
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715次组卷
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6卷引用:专题20 立体几何综合——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)
(已下线)专题20 立体几何综合——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)广东省梅州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省东阳中学2021届高三暑期第三次检测数学试题(已下线)专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题卷01 空间向量与立体几何— 章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题10 盘点求二面角的三种方法-2
名校
6 . 已知正四面体
的棱长为1,
为棱
的中点,则二面角
的余弦值为_______________ ;平面
截此正四面体的外接球所得截面的面积为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96fe44cb45b52ade75574ed31d05fb26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf2f0df53aa68c9c334165034788166.png)
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2020-10-17更新
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775次组卷
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5卷引用:浙江省十校联盟2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题
浙江省十校联盟2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题广东省梅州市蕉岭中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题福建省福州第三中学2023届高三上学期数学一轮复习质量模拟检测试题江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练2数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点1 升维法(一)【培优版】
名校
解题方法
7 . 正方体
中,E是棱
的中点,F在侧面
上运动,且满足
平面
.以下命题正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/31560052-65ea-4e1c-a049-6ed6a10cfa4a.png?resizew=185)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b724168afaee2ecddf97257180be18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1df970d8b2fcbb38bfac1dc33da9179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923189afc198d153c79059a827f63c87.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/31560052-65ea-4e1c-a049-6ed6a10cfa4a.png?resizew=185)
A.侧面![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() ![]() |
C.平面![]() ![]() ![]() |
D.设正方体棱长为1,则过点E,F,A的平面截正方体所得的截面面积最大为![]() |
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2020-10-17更新
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2989次组卷
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14卷引用:湖南师大附中2020-2021学年高三上学期10月第二次月考数学试题
湖南师大附中2020-2021学年高三上学期10月第二次月考数学试题湖南师大附中2021届高三(上)月考数学试题(二)湖南师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省A佳大联考2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题16 立体几何问题——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)广东省梅州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省济南市实验中学2020-2021学年高三下学期02月月考数学试题普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(六)江苏省海安实中、高邮一中、吴江中学、吴江高级中学四校2021届高三下学期联考数学试题(已下线)秘籍05 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)福建师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
真题
8 . 如图,在五面体ABCDEF中,四边形ADEF是正方形,FA⊥平面ABCD,BC∥AD,CD=1,AD=
,∠BAD=∠CDA=45°.
(Ⅰ)求异面直线CE与AF所成角的余弦值;
(Ⅱ)证明CD⊥平面ABF;
(Ⅲ)求二面角B-EF-A的正切值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
(Ⅰ)求异面直线CE与AF所成角的余弦值;
(Ⅱ)证明CD⊥平面ABF;
(Ⅲ)求二面角B-EF-A的正切值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/0e3aca8b-b0be-445a-84c6-d09b1aee88d7.png?resizew=113)
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2019-01-30更新
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1378次组卷
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6卷引用:2011-2012学年广东省梅县东山中学高二上学期期中文科数学试卷
(已下线)2011-2012学年广东省梅县东山中学高二上学期期中文科数学试卷2010年高考天津(文科)数学试题(已下线)2011届湖南省嘉禾一中高三1月高考模拟数学卷(已下线)2012-2013学年黑龙江省哈九中高一下学期期末考试数学试卷(已下线)第02章 章末检测(A)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教A版必修2)(已下线)模块综合检测(A)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(苏教版必修2)
9 . 如图,四棱锥
中,
平面
,底面
为正方形,且
.
(1)求证:
;
(2)求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f83a04565a8ebaa111894b724b0ba266.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb5d56d8170b764b80a672cd6c861921.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02a7ba7cd0c654714c967a900513ba16.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/23/b63203fb-89ac-4494-9351-711e02a3fce4.png?resizew=217)
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12-13高二上·湖南长沙·期末
名校
解题方法
10 . 如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2
,BC=6.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
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2018-07-21更新
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830次组卷
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8卷引用:广东省兴宁市第一中学2020届高三上学期期中段考数学(理)试题
广东省兴宁市第一中学2020届高三上学期期中段考数学(理)试题(已下线)2011-2012学年湖南省望城县第一中学高二上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2012届江西省会昌中学高三上学期第一次月考理科数学试卷山东省莱州市第一中学高一必修2综合测试数学试题【全国百强校】内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题广东省茂名市信宜市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考(1月)数学试题