1 . 下面有四个说法：
①经过一个平面的垂线的平面与这个平面垂直；
②如果平面
和不在这个平面内的直线a都垂直于平面
，那么
；
③垂直同一平面的两个平面互相平行；
④垂直同一平面的两个平面互相垂直．
其中正确的说法个数是（ ）
①经过一个平面的垂线的平面与这个平面垂直；
②如果平面
和不在这个平面内的直线a都垂直于平面，那么；③垂直同一平面的两个平面互相平行；
④垂直同一平面的两个平面互相垂直．
其中正确的说法个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-10-09更新
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298次组卷
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4卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题6-5
2 . 下列命题正确的是（ ）
| A．一直线与一个平面内的无数条直线垂直，则此直线与平面垂直 |
| B．两条异面直线不能同时垂直于一个平面 |
| C．不存在四个面都是直角三角形的四面体 |
| D．若两条斜线段在同一个平面上的投影数量相等，则这两条斜线段的长也相等 |
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3 . 判断下列命题是否正确，说明理由并画出正确命题的图形：
(1)在平面中，垂直于同一直线的两条直线互相平行；
(2)在空间中，垂直于同一直线的两条直线互相平行；
(3)垂直于同一平面的两条直线互相平行；
(4)垂直于同一直线的两个平面互相平行．
(1)在平面中，垂直于同一直线的两条直线互相平行；
(2)在空间中，垂直于同一直线的两条直线互相平行；
(3)垂直于同一平面的两条直线互相平行；
(4)垂直于同一直线的两个平面互相平行．
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4 . 判断下列命题是否正确，并说明理由：
(1)两条异面直线不能垂直于同一平面；
(2)如果一条直线上有两点到一个已知平面的距离相等，那么这条直线必与这个平面平行；
(3)同一平面的两条垂线一定共面．
(1)两条异面直线不能垂直于同一平面；
(2)如果一条直线上有两点到一个已知平面的距离相等，那么这条直线必与这个平面平行；
(3)同一平面的两条垂线一定共面．
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解题方法
5 . 已知：
．求证：直线l上各点到平面的距离相等．
．求证：直线l上各点到平面的距离相等．
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2023-09-25更新
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78次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教A版（2019）必修第二册课本例题8.6 空间直线、平面的垂直苏教版（2019）必修第二册课本例题13.2.3直线与平面的位置关系湘教版（2019）必修第二册课本例题4.3.2 空间中直线与平面的位置关系（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
6 . 如图，
平面ABCD，
平面ABCD，且
，
，求EF的长度．
平面ABCD，平面ABCD，且，，求EF的长度．
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
7 . 对于直线l，m，n，平面，下列命题是否正确，试说明理由：
(1)若
，则l与相交；
(2)若
，
，
，
，则；
(3)若
，
，
，则
．
，下列命题是否正确，试说明理由：(1)若
，则l与相交；(2)若
，，，，则；(3)若
，，，则．
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8 . 如图：m，n是两条相交直线，
是与m，n都垂直的两条直线，且直线l与都相交，求证：
.
是与m，n都垂直的两条直线，且直线l与都相交，求证：.
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2020-02-03更新
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587次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 小结
9 . 如图所示正方体中，已知
，求证：
.
，求证：.
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2020-01-31更新
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247次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章小结
10-11高二下·广西桂林·阶段练习
解题方法
10 . 如图，已知
，
于点A，
于点B，
，
，求证：
．
，于点A，于点B，，，求证：．
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