解题方法
1 . 如图，
是正三角形，
和
都垂直于平面
，且
，
，
是
的中点，求证：
平面．
是正三角形，和都垂直于平面，且，，是的中点，求证：平面．
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2022高三·全国·专题练习
2 . 如图，在多面体
中四边形
是正方形，
平面，
平面，
.证明：平面
平面
.
中四边形是正方形，平面，平面，.证明：平面平面.
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解题方法
3 . 如图所示，在三棱锥
中，
平面，
是侧面
上的一点，过作平面的垂线
，其中
，证明：
平面
．
中，平面，是侧面上的一点，过作平面的垂线，其中，证明：平面．
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解题方法
4 . 如图，直升机上一点
在地面
上的正射影是点
（即
），从点看地平面上一物体
（不同于），直线
垂直于飞机玻璃窗所在的平面
．求证：平面与平面相交．
在地面上的正射影是点（即），从点看地平面上一物体（不同于），直线垂直于飞机玻璃窗所在的平面．求证：平面与平面相交．
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5 . 如图，三棱柱
所有的棱长均为1，且四边形
为正方形，又 
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
和平面
所成角的正弦值.
所有的棱长均为1，且四边形为正方形，又 .（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
和平面所成角的正弦值.
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2021-01-29更新
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829次组卷
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5卷引用：8.5 空间直线、平面的垂直--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）
（已下线）8.5 空间直线、平面的垂直--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（2）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）浙江省湖州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题湖北省2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题浙江省杭州市桐庐分水高级中学2021届高三下学期回头考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，∠ADB＝90°，CB＝CD，点E为棱PB的中点．
（1）若PB＝PD，求证：PC⊥BD；
（2）求证：CE∥平面PAD.
（1）若PB＝PD，求证：PC⊥BD；
（2）求证：CE∥平面PAD.
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2021-04-16更新
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1558次组卷
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6卷引用：福建省厦门双十中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省厦门双十中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）【全国市级联考】江苏省苏锡常镇四市2017-2018学年度高三教学情况调研（二）数学试题【市级联考】江苏省无锡市2019届高三第一学期期末复习数学试题江西省南昌市洪都中学2019-2020学年高二上学期第三次联考理数试题（已下线）解密06 空间点、线、面的位置关系（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练
名校
7 . 如图所示，在长方体
中，
，
，为线段
上一点．
；
（2）当为线段的中点时，求点到平面的距离．
中，，，为线段上一点．
；（2）当
为线段的中点时，求点到平面的距离．
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2020-11-30更新
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524次组卷
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3卷引用：专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）2015-2016学年广东省广州市执信等四校联考高二上期末文科数学试卷河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
2021高三·全国·专题练习
8 . 如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是平行四边形，PC⊥平面ABCD，PB＝PD，点Q是棱PC上异于P，C的一点．
（2）过点Q和AD的平面截四棱锥得到截面ADQF(点F在棱PB上)，求证：QF∥BC.
（2）过点Q和AD的平面截四棱锥得到截面ADQF(点F在棱PB上)，求证：QF∥BC.
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解题方法
9 . 如图所示，为
的直径，C为上一点，
平面，
于E，
于F.求证：
平面
.
为的直径，C为上一点，平面，于E，于F.求证：平面.
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解题方法
10 . 如图，在正四棱锥
中，
为底面的中心，
为
的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）
平面
．
中，为底面的中心，为的中点，求证：（1）
平面；（2）
平面．
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2020-07-27更新
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455次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末(重考卷)数学试题
江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末(重考卷)数学试题江苏省淮安市六校联盟2020-2021学年高一下学期第七次学情调查数学试题（已下线）文科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）02江苏省南京市六校2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题
