名校
1 . 已知，在四棱锥
中，
底面
，底面为正方形，
，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）在棱
上是否存在点
，使
？若存在，求BF的长；若不存在，说明理由.
中，底面，底面为正方形，，为的中点.（1）求证：
；（2）在棱
上是否存在点，使？若存在，求BF的长；若不存在，说明理由.
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解题方法
2 . 如图，在正四棱锥中，
为底面的中心，为
的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）
平面
．
中，为底面的中心，为的中点，求证：（1）
平面；（2）
平面．
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2020-07-27更新
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455次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末(重考卷)数学试题
江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末(重考卷)数学试题江苏省淮安市六校联盟2020-2021学年高一下学期第七次学情调查数学试题（已下线）文科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）02江苏省南京市六校2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题
19-20高一·全国·课后作业
解题方法
3 . 如图所示，在长方体
中，
平面，
平面
，且
平面.求证：
.
中，平面，平面，且平面.求证：.
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20-21高二上·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面为正方形，F为对角线AC与BD的交点，E为棱PD的中点．
（1）证明：
平面PBC；
（2）证明：
．
中，平面，底面为正方形，F为对角线AC与BD的交点，E为棱PD的中点．（1）证明：
平面PBC；（2）证明：
．
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2020-11-01更新
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971次组卷
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5卷引用：北京市密云区2019-2020学年高一下学期数学期末试题
北京市密云区2019-2020学年高一下学期数学期末试题（已下线）【南昌新东方】 江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题江西省宜春市上高二中 2020-2021学年高二（上）第三次月考数学（理科）试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题广西贵港市立德高级中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题
19-20高一·全国·课后作业
解题方法
5 . 如图，正方体
中，
与异面直线
、
都垂直相交．
.
中，与异面直线、都垂直相交．
.
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2020-08-27更新
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280次组卷
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7卷引用：【新教材精创】11.4.1 直线与平面垂直（第2课时）导学案（1）
（已下线）【新教材精创】11.4.1 直线与平面垂直（第2课时）导学案（1）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精练）（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.4.1直线与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第2课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10章+空间直线与平面（知识清单+典型例题）
名校
6 . 在四棱锥中，底面为正方形，
底面，
，为线段
的中点，连接
.
；
（2）连接
，求与底面所成角的正切值；
（3）求二面角
的平面角的正切值.
中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，连接.
；（2）连接
，求与底面所成角的正切值；（3）求二面角
的平面角的正切值.
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2020-09-04更新
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506次组卷
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3卷引用：湖北省仙桃市、天门市、潜江市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
湖北省仙桃市、天门市、潜江市2019-2020学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉西藏中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
为二面角
的平面角.
（1）求证：平面
平面；
（2）若
平面
，求证：
平面
.
中，为二面角的平面角.（1）求证：平面
平面；（2）若
平面，求证：平面.
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解题方法
8 . 在正方体ABCD
A1B1C1D1中，M是AB上一点，N是A1C的中点，MN⊥平面A1DC.求证：MN∥AD1.
A1B1C1D1中，M是AB上一点，N是A1C的中点，MN⊥平面A1DC.求证：MN∥AD1.
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2020-05-14更新
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596次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第6节空间直线、平面的垂直
人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第6节空间直线、平面的垂直（已下线）专题13 空间直线、平面的垂直（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第3课时 直线与平面垂直（已下线）考点22 空间几何平行问题（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
9 . 如图：m，n是两条相交直线，
是与m，n都垂直的两条直线，且直线l与都相交，求证：
.
是与m，n都垂直的两条直线，且直线l与都相交，求证：.
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2020-02-03更新
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623次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 小结
解题方法
10 . 如图所示的几何体中，
，
为全等的正三角形，且平面
平面
，平面
平面，
.
证明：
；
求点
到平面
的距离.
，为全等的正三角形，且平面平面，平面平面，.证明：；求点到平面的距离.
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