21. 某公司响应国家“节能减排,低碳经济”号召,鼓励员工节约用电,制定奖励政策,若公司一个月的总用电量低于30万
,将对员工们发放节能奖励,该公司为了了解9月份日最高气温对当天用电量的影响,随机抽取了去年9月份7天的日最高气温
x(℃)和用电量
y(万
)数据,并计算得
,
,
,气温方差
,用电量方差
.
(1)求
y关于
x的线性回归方程;
(2)根据天气预测,今年9月份的日最高气温频率分布直方图如图,以(1)中的回归方程为依据,试估计该公司员工为了获得奖励,是否需要作出节能努力?(注:9月份共30天,同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.