解题方法
1 . a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若b
M，a∥b，则a∥M；
③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b
其中正确命题有_________ （填序号）
①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若b
M，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b
其中正确命题有
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20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
2 . 已知点
、
在平面
的两侧，且点、到的距离分别为3和5，则AB的中点到的距离为（ ）
、在平面的两侧，且点、到的距离分别为3和5，则AB的中点到的距离为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2021-05-13更新
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861次组卷
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6卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3.2 直线与平面垂直
沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3.2 直线与平面垂直（已下线）【新教材精创】13.2.3 直线与平面的位置关系—直线与平面垂直的判定和性质学案浙江省金丽衢十二校2021届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00138】（已下线）专题9.立体几何与空间向量 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）第32讲直线与平面垂直2
2020高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为1，在对角线
上取点
，在
上取点
，使得线段
平行于对角面
，则
的最小值为________ ．
的棱长为1，在对角线上取点，在上取点，使得线段平行于对角面，则的最小值为
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名校
4 . 已知
，
，
表示直线，表示平面，给出下列命题：①若
，
，则∥；②若
，∥，则∥；③若
，
，则
；④若
，
，则∥.
其中正确的命题是______ .（写出所有正确命题的编号）
，，表示直线，表示平面，给出下列命题：①若，，则∥；②若，∥，则∥；③若，，则；④若，，则∥.其中正确的命题是
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19-20高一·全国·课后作业
解题方法
5 . 如图，正方体
中，
与异面直线
、都垂直相交．
.
中，与异面直线、都垂直相交．
.
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2020-08-27更新
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280次组卷
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7卷引用：10.3 直线与平面间的位置关系（第2课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第2课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）【新教材精创】11.4.1 直线与平面垂直（第2课时）导学案（1）（已下线）第10章+空间直线与平面（知识清单+典型例题）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精练）（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.4.1直线与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
19-20高一·全国·课后作业
解题方法
6 . 如图所示，在长方体中，
平面
，
平面
，且
平面.求证：
.
中，平面，平面，且平面.求证：.
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名校
7 . 三棱柱
中，侧面
是边长为2的菱形， 
交
于点
侧面，且 
为等腰直角三角形．若建立如图所示的空间直角坐标系
，则点
的坐标为
中，侧面是边长为2的菱形， 交于点侧面，且 为等腰直角三角形．若建立如图所示的空间直角坐标系，则点的坐标为A． | B． | C． | D． |
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2020-08-05更新
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554次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 专题1 空间向量的综合应用
人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 专题1 空间向量的综合应用辽宁省抚顺市第十二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 如图所示正方体中，已知
，求证：
.
，求证：.
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2020-01-31更新
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263次组卷
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3卷引用：第十一章 立体几何初步 本章小结
9 . 如图所示，已知平面
平面
，平面
平面，
，求证:
平面.
平面，平面平面，，求证:平面.
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2018-11-28更新
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336次组卷
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2卷引用：北师大版 全能练习 必修2 第一章 6.2 垂直关系的性质
解题方法
10 . 已知直线
垂直于
的边
和，直线
垂直于的边
和，则直线，的位置关系是( )
垂直于的边和，直线垂直于的边和，则直线，的位置关系是( )| A．平行 | B．异面 | C．相交 | D．垂直 |
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2017-12-05更新
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698次组卷
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2卷引用：北师大版 全能练习 必修2 第一章 6.2 垂直关系的性质
