名校
1 . 如图所示，已知平面
平面
，
，垂足为
，
，垂足为
，直线
,
，则直线
与直线
的位置关系是_________ .
平面，，垂足为，，垂足为，直线,，则直线与直线的位置关系是
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2019-06-08更新
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394次组卷
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4卷引用：人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.3 直线与平面垂直的性质
人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.3 直线与平面垂直的性质新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）狂刷36 直线、平面垂直的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课堂例题
名校
2 . 已知直线
，平面
，且
，下列条件中能推出
的是
，平面，且，下列条件中能推出的是A． | B． | C． | D． 与相交 |
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2019-06-08更新
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988次组卷
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6卷引用：人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.3 直线与平面垂直的性质
人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.3 直线与平面垂直的性质吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题新疆喀什巴楚县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题8.5 空间直线、平面的垂直（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）2.3.1 直线与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）4.3.2 直线与平面垂直
名校
3 . 设，
，
是三条不同的直线，，
是两个不重合的平面，给定下列命题：
①
；②
；③
；
④
；⑤
；⑥
.
其中为真命题的个数为
，，是三条不同的直线，，是两个不重合的平面，给定下列命题：①
；②；③；④
；⑤；⑥.其中为真命题的个数为
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2019-05-30更新
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1855次组卷
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6卷引用：天津市和平区耀华中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
4 . 如图，菱形
中，
，
，
是
的中点，以
为折痕，将
折起，使点到达点
的位置，且平面
平面
，
（1）求证：
；
（2）若
为
的中点，求四面体
的体积．
中，，，是的中点，以为折痕，将折起，使点到达点的位置，且平面平面，（1）求证：
；（2）若
为的中点，求四面体的体积．
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2019-05-28更新
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1042次组卷
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5卷引用：【市级联考】福建省龙岩市（漳州市）2019届高三5月月考数学（文科）试题
【市级联考】福建省龙岩市（漳州市）2019届高三5月月考数学（文科）试题【校级联考】福建省龙岩市2019年5月高中毕业班教学质量检查（漳州三模）数学（文科）试题2019届福建省龙岩市高三下学期教学质量检查数学（文）试题（已下线）专题01 平行、垂直问题的证明（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）
5 . 如图，在四边形
中，
是
的中点，
为正三角形，
，
，
.将沿直线
折起，使
到达处，到达
处，此时平面
平面
.
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，是的中点，为正三角形，，，.将沿直线折起，使到达处，到达处，此时平面平面.（1）求证：
；（2）求点
到平面的距离.
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6 . 如图，一个正四棱锥
和一个正三棱锥
，所有棱长都相等，
为棱
的中点，将
、
、
分别对应重合为
，得到组合体.关于该组合体有如下三个结论：①
；②
；③
，其中错误的个数是
和一个正三棱锥，所有棱长都相等，为棱的中点，将、、分别对应重合为，得到组合体.关于该组合体有如下三个结论：①；②；③，其中错误的个数是A． |
B． |
C． |
D． |
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12-13高三上·河北保定·期末
名校
解题方法
7 . 如图，在正三棱柱
中，
是
的中点，是线段
上的动点，且
.
（1）若
，求证：
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）若直线
与平面
所成角的大小为
，求
的最大值
中，是的中点，是线段上的动点，且.（1）若
，求证：； （2）求二面角
的余弦值；（3）若直线
与平面所成角的大小为，求的最大值
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18-19高二下·上海·期中
名校
8 . 已知直线
及平面，下列命题中：
①
；②
；③
；④
.
所有正确命题的序号为________ .
及平面，下列命题中：①
；②；③；④.所有正确命题的序号为
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解题方法
9 . 如图，单位正方体
的对角面
上存在一动点
，过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于
两点.则
的面积最大值为
的对角面上存在一动点，过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于两点.则的面积最大值为 A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知
是不同的三条直线，是平面，则下列命题中为真命题的是（ ）
是不同的三条直线，是平面，则下列命题中为真命题的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若，，则 |
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