天津市和平区耀华中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

天津 高一 期中 2019-06-06 1011次 整体难度： 容易 考查范围： 空间向量与立体几何、平面解析几何、三角函数与解三角形

一、单选题 添加题型下试题

18-19高二上·浙江嘉兴·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

1. 如图，已知的直观图是一个直角边长是1的等腰直角三角形，那么的面积是

A．

B．

C．1

D．

2018-11-15更新 | 2207次组卷 | 9卷引用：【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

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2012·福建龙岩·一模

单选题 | 较易(0.85)

名校

2. 将长方体截去一个四棱锥后得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为
   

A．

B．

C．

D．

2014-12-26更新 | 2190次组卷 | 31卷引用：2012届福建省龙岩一中高三5月模拟考试文科数学试卷

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18-19高一下·天津和平·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

3. 直线：与：平行，则的值等于

A．-1或3

B．1

C．3

D．-1

2019-05-30更新 | 316次组卷 | 1卷引用：天津市和平区耀华中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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2016·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题 名校

4. 在中，若       ，则=

A．1

B．2

C．3

D．4

2016-12-04更新 | 9280次组卷 | 72卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷精编版）

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18-19高一下·天津和平·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

5. 如图，在三棱锥中，，、分别是、的中点，且满足，则异面直线与所成的角等于

A．

B．

C．或者

D．

2019-05-30更新 | 791次组卷 | 2卷引用：天津市和平区耀华中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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2017高一下·贵州贵阳·学业考试

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

边角转化

6. 在中，，，，则的面积为

A．2

B．3

C．

D．

2019-05-30更新 | 829次组卷 | 8卷引用：贵州省贵阳市第六中学2016-2017学年高一下学期学业水平考试（一）数学试题

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18-19高一下·天津和平·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

7. 在长方体中，，，则与平面所成角的正弦值为

A．

B．

C．

D．

2019-05-30更新 | 1270次组卷 | 6卷引用：天津市和平区耀华中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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9-10高一下·广东河源·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

直线相关的对称问题

8. 已知，，从点射出的光线经直线反射后，再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是（       ）

A．

B．6

C．

D．

2022-02-18更新 | 3245次组卷 | 62卷引用：2010年广东省龙川一中高一下学期期末考试理科数学卷

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18-19高一下·天津和平·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

9. 设，，是三条不同的直线，，是两个不重合的平面，给定下列命题：
①；②；③；
④；⑤；⑥.
其中为真命题的个数为

A．1

B．2

C．3

D．4

2019-05-30更新 | 1873次组卷 | 6卷引用：天津市和平区耀华中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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18-19高一下·天津和平·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

等体积法求点面距离

10. 如图，在长方体中，，，，则点到平面的距离为

A．

B．

C．

D．

2019-05-30更新 | 507次组卷 | 1卷引用：天津市和平区耀华中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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18-19高一下·天津和平·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

11. 已知在中，，，分别为内角，，的对边，，，则周长的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-05-30更新 | 480次组卷 | 1卷引用：天津市和平区耀华中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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18-19高一下·天津和平·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

12. 如图，在直三棱柱中，底面为直角三角形，，，，点是线段上一动点，则的最小值是

A．

B．

C．

D．

2019-05-30更新 | 3150次组卷 | 9卷引用：天津市和平区耀华中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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二、填空题 添加题型下试题

18-19高一下·天津和平·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

13. 已知直线：，：.若，则实数____．

2019-05-30更新 | 410次组卷 | 1卷引用：天津市和平区耀华中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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2010·浙江嘉兴·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

利用三视图求直观图的体积

14. ．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 _________．
.

2016-12-02更新 | 1261次组卷 | 12卷引用：2010年高考嘉兴一中适应性考试数学试题（理科）

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12-13高一下·福建漳州·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94)

名校

15. 过点，且在两轴上的截距相等的直线方程为____．

2016-12-02更新 | 799次组卷 | 3卷引用：2012-2013学年福建省漳州市康桥学校高一下学期期中考试数学试卷

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18-19高一下·天津和平·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

16. 如图，二面角等于，、是棱上两点，、分别在半平面、内，，，且，则的长等于______．

2021-07-31更新 | 1117次组卷 | 18卷引用：天津市和平区耀华中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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15-16高一下·重庆·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

17. 如图，在中，是边上一点，，，则_________．

2020-06-29更新 | 313次组卷 | 6卷引用：2015-2016学年重庆八中高一下期中数学试卷

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18-19高一下·天津和平·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

数形结合思想

18. 已知是以为斜边的直角三角形，为平面外一点，且平面平面，，，，则三棱锥外接球的表面积为______.

2020-02-27更新 | 2687次组卷 | 12卷引用：天津市和平区耀华中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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三、解答题 添加题型下试题

15-16高二上·湖北武汉·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

边角转化

19. 记的内角，，的对边分别是，，，已知.
(1)求；
(2)若，，求的面积.

2023-07-08更新 | 933次组卷 | 23卷引用：2015-2016学年湖北省武汉市硚口区高二9月调研考试文科数学试卷

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18-19高一下·天津和平·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65)

名校

20. 如图，矩形所在的半平面和直角梯形所在的半平面成的二面角，，，，，，.

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）试问在线段上是否存在一点，使锐二面角的余弦值为.若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

2019-05-30更新 | 540次组卷 | 5卷引用：天津市和平区耀华中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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