1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
都是等腰直角三角形，
，四边形是直角梯形，且
，
.
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，平面，，都是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，且，.（1）求证：
；（2）求点
到平面的距离.
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名校
2 . 如图，三棱柱
中，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）若平面
平面
，
，求二面角
的余弦值.
中，，，.（1）证明：
；（2）若平面
平面，，求二面角的余弦值.
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3 . 下列命题：①若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行；
②若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行；
③若两条直线都与同一平面平行，则这两条直线互相平行；
④若两条直线都与同一平面垂直，则这两条直线互相平行.其中正确的是
②若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行；
③若两条直线都与同一平面平行，则这两条直线互相平行；
④若两条直线都与同一平面垂直，则这两条直线互相平行.其中正确的是
| A．①② | B．②③ | C．①④ | D．③④ |
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4 . 在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，，，，.（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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5 . 已知正方体
，
分别为和
上的点，且
，
.
（1）求证：
；
（2）求证：
三条直线交于一点.
，分别为和上的点，且，.（1）求证：
；（2）求证：
三条直线交于一点.
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9-10高二下·重庆·期末
6 . 多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点在平面
内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，
是正方体的其余四个顶点中的一个，则到平面的距离可能是：
①3； ②4； ③5； ④6； ⑤7
以上结论正确的为________________________ ．（写出所有正确结论的编号）
在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，是正方体的其余四个顶点中的一个，则到平面的距离可能是：①3； ②4； ③5； ④6； ⑤7
以上结论正确的为
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2019-01-30更新
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1411次组卷
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10卷引用：重庆市杨家坪中学09-10高二下学期质量检测数学试题
（已下线）重庆市杨家坪中学09-10高二下学期质量检测数学试题2006年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷数学理科（已下线）2013-2014学年安徽合肥一六八中学高二上学期期中考试理数学卷2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（安徽卷）上海市市北中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10~11章）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）内蒙古包头市第四中学2022届高三下学期校内三模理科数学试题上海市莘庄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题（一）【培优版】（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
7 . 已知
为直线，
为平面，有下列三个命题：
①
，
，
，则
；
②
，
，则；
③，
，则；
④
，，则
其中正确命题是______ .
为直线，为平面，有下列三个命题：①
，，，则；②
，，则；③
，，则；④
，，则其中正确命题是
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8 . 如图所示，已知平面
平面，平面平面，
，求证:平面.
平面，平面平面，，求证:平面.
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2018-11-28更新
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333次组卷
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2卷引用：北师大版 全能练习 必修2 第一章 6.2 垂直关系的性质
2018高一上·全国·专题练习
9 . 在正方体
中，点
分别在
上，
，
求证：
．
中，点分别在上，，求证：
．
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