1 . 如图，在
中，
，
，
为
中点，沿
将
翻折至
的位置，使得平面
平面
，则三棱锥
外接球的表面积为_________ ．
中，，，为中点，沿将翻折至的位置，使得平面平面，则三棱锥外接球的表面积为
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名校
2 . 三棱锥
的高为
，若三个侧面两两垂直，则
为的______ 心.
的高为，若三个侧面两两垂直，则为的
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7日内更新
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132次组卷
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2卷引用：山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，点
在正方形及其内部运动，点
在矩形及其内部运动．设
，
，若
，当四面体
体积最大时，则该四面体的内切球半径为___________ ．
和矩形所在的平面互相垂直，点在正方形及其内部运动，点在矩形及其内部运动．设，，若，当四面体体积最大时，则该四面体的内切球半径为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 如图，已知平面
平面，
，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为______ .
平面，，，，，则异面直线与所成角的余弦值为
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5 . 在矩形中，
为
的中点，将
沿
折起，把折成
，使平面
平面
，则三棱锥
的外接球表面积为__________ .
中，为的中点，将沿折起，把折成，使平面平面，则三棱锥的外接球表面积为
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6 . 如图所示，中，
，
分别是
边上的点，
，将
沿
折起，点
折起后的位置记为点，得到四棱锥
，则四棱锥体积的最大值为__________ .
中，，分别是边上的点，，将沿折起，点折起后的位置记为点，得到四棱锥，则四棱锥体积的最大值为
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名校
解题方法
7 . 已知矩形，，
，沿
将
折起成
．若点
在平面上的射影落在
内部，则四面体
的体积取值范围是______ ．
，，，沿将折起成．若点在平面上的射影落在内部，则四面体的体积取值范围是
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名校
8 . 如图，在平行四边形中，
，
，且交于点
，现沿折痕将
折起，直至折起后的
，此时
的面积为______ ．
中，，，且交于点，现沿折痕将折起，直至折起后的，此时的面积为
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2024-05-22更新
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237次组卷
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2卷引用：河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
9 . 如图，由直三棱柱
和四棱锥
构成的几何体中，
，则该几何体的体积为__________ .
和四棱锥构成的几何体中，，则该几何体的体积为
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10 . 如图，在四面体
中，平面
平面，是边长为
的等边三角形，
，
，则四面体的体积为_________ .
中，平面平面，是边长为的等边三角形，，，则四面体的体积为
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