名校
1 . 已知正三棱锥的侧棱长为3,.过顶点作底面的垂线,垂足为,过点作侧面的垂线,垂足为,过点作平面的垂线,垂足为,连接相关线段形成四面体,则四面体的外接球的表面积为______________ .
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2023-06-08更新
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400次组卷
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2卷引用:湖北省高中名校联盟2022-2023学年高一下学期5月联合测评数学试题
名校
2 . 无人侦察机在现代战争中扮演着非常重要的角色,它能在万米高空观察敌方的地面设施和军事力量部署.我国无侦—8(如图1)是一款以侦察为主的无人机,它动力强劲,比大多数防空导弹都要快.已知空间中同时出现了A,B,C,D四个目标(目标与无人机的大小忽略不计),如图2,其中,,,且目标A,B,D所在平面与目标B,C,D所在平面恰好垂直,若无人机可以同时观察到这四个目标,则其最小侦测半径为______ .
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2023-06-06更新
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693次组卷
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3卷引用:山东师范大学附属中学2023届高三下学期6月模拟数学试题
解题方法
3 . 长为的线段AB的两端点在直二面角的两个面内,且与这两个面都成角,求异面直线AB与l所成的角为__________ .
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名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,平面平面,底面为矩形,且.若与平面所成的角为,则四棱锥外接球的表面积为______ .
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2023-06-03更新
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756次组卷
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3卷引用:河南省商丘市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 斜三棱柱中,平面平面,若,,,在三棱柱内放置两个半径相等的球,使这两个球相切,且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切,则三棱柱的高为______ .
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2023-06-03更新
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1438次组卷
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6卷引用:辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题
辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题上海市奉贤中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省三校2023届高三数学联考试题(八)(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点4 立体几何非常规建系问题综合训练【培优版】
6 . 已知三棱锥中,Q为BC中点,,侧面底面,则过点Q的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为_______________ .
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解题方法
7 . 表面积为的球面上有四点S、A、B、C,△ABC是等边三角形,球心O到平面ABC的距离为2,若面SAB⊥面ABC,则棱锥体积的最大值为___ .
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解题方法
8 . 在棱长为2的正方体中,点为中点,点在正方形内运动(含边界),在点运动过程中,点到平面的最小距离是______ .
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名校
9 . 四棱锥的底面ABCD是矩形,侧面底面ABCD,,,则该四棱锥外接球的表面积为______ .
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2023-09-30更新
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569次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知三棱锥,平面平面,为中点,,则过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为______ .
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2023-05-08更新
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1234次组卷
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4卷引用:山东省实验中学2023届高三第一次模拟考试数学试题
山东省实验中学2023届高三第一次模拟考试数学试题福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题(已下线)第七章 立体几何 专题10 几何体的外接球问题山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题