1 . 在矩形ABCD中，，，现将△CBD沿对角线BD翻折，使得平面ABD与平面CBD垂直，此时A、C两点之间的距离为_____________

2 . 如图与所在平面垂直，且，，则二面角的余弦值为_______.

3 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折至的位置．若为线段的中点，在翻折过程中（平面），给出以下结论：

①存在，使；
②三棱锥体积最大值为；
③直线平面．
则其中正确结论的序号为_________．（填写所有正确结论的序号）

4 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为__________.

5 . 直三棱柱的所有棱长均为2，以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为______．

6 . 在中，，，，D是边上的一动点，沿将翻折至，使二面角为直二面角，且四面体的四个顶点都在球O的球面上．当线段的长度最小时，球O的表面积为___________．

7 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍䠢”指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体．如图，五面体是一个“刍䠢”，四边形为等腰梯形，，，，则该“刍䠢”的体积为_____________．

8 . 已知在三棱锥中，是面积为的正三角形，平面平面，若三棱锥的外接球的表面积为，则三棱锥体积的最大值为______．

9 . 已知直四棱柱的底面是菱形，，棱长均为4，，的中点分别为、，则三棱锥的体积为______．

10 . 如图①，在平行四边形中，，将沿折起，使得点到达点处（如图②），，则三棱锥的内切球半径为______.