名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，且
，
，
，
平面，
于
．给出下列四个结论：①
；②
平面
；③
平面
；④
，其中正确的选项是______ ．
中，底面是平行四边形，且，，，平面，于．给出下列四个结论：①；②平面；③平面；④，其中正确的选项是
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解题方法
2 . 在四棱锥
中，已知平面
平面ABCD，
，
，
，
，M是平面SAD内的动点，且直线MB与平面SAD所成的角和直线MC与平面SAD所成的角相等，则当三棱锥
的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为______ ．
中，已知平面平面ABCD，，，，，M是平面SAD内的动点，且直线MB与平面SAD所成的角和直线MC与平面SAD所成的角相等，则当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为
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解题方法
3 . 在棱长为
的正方体
中，动点
在平面
上运动，且
，三棱锥
外接球球面上任意一点
到点到的距离记为
，当平面
与平面
夹角的正切值为
时，则的最大值为_________ .
的正方体中，动点在平面上运动，且，三棱锥外接球球面上任意一点到点到的距离记为，当平面与平面夹角的正切值为时，则的最大值为
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4 . 如图，四棱锥P-ABCD，ABCD是正方形，
，△是等边三角形，
，且平面
平面
，则四棱锥外接球的表面积为__________ .
，△是等边三角形，，且平面平面，则四棱锥外接球的表面积为
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名校
解题方法
5 . 在三棱锥
中，平面
平面
，
是等边三角形且
，三棱锥的四个顶点都在球
的球面上，若球的体积为
，则三棱锥体积的最大值为______ .
中，平面平面，是等边三角形且，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，若球的体积为，则三棱锥体积的最大值为
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2023-04-16更新
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1032次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第四次模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在正六棱柱
中，若底面边长为1，高为3，则BC到平面
的距离为______ ．
中，若底面边长为1，高为3，则BC到平面的距离为
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2023-04-14更新
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262次组卷
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2卷引用：山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 表面积为100π的球面上有四点S､A､B､C，△ABC是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为3，若面SAB⊥面ABC，则棱锥体积的最大值为___________ .
体积的最大值为
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2023-04-14更新
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1330次组卷
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6卷引用：陕西省西安市临潼区、阎良区2023届高三一模文科数学试题
名校
8 . 如图，已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，AB＝BC＝BD，∠ABC＝∠DBC＝120°，则二面角
的正切值等于________ ．
的正切值等于
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2023-04-13更新
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1058次组卷
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5卷引用：江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题
江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：空间线线角、线面角、面面角求解精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 在四棱锥中，平面平面，
，
，且
，则
__________ .
中，平面平面，，，且，则
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10 . 已知三棱锥P－ABC的各个顶点都在球O的表面上，
，
，
，平面PBC⊥平面ABC，若点E满足
，过点E作球O的截面，则所得截面面积的取值范围为______ ．
，，，平面PBC⊥平面ABC，若点E满足，过点E作球O的截面，则所得截面面积的取值范围为
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