1 . 已知三棱锥底面是边长为的等边三角形，平面底面，，则三棱锥的外接球的表面积为_______________.

2 . 如图1，在矩形ABCD中，，E为AB的中点，将沿DE折起，点A折起后的位置记为点，得到四棱锥，M为的中点，如图2.某同学在探究翻折过程中线面位置关系时，得到下列四个结论：
   
①恒有；
②异面直线所成角的正切值为2；
③存在某个位置，使得 平面平面.
④三棱锥的体积的最大值为；
其中所有正确结论的序号是___________.

3 . 已知平面，直线满足，，则“”是“”的______条件.（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要条件”，“既不充分也不必要”）

4 . 如图，已知圆 的直径长为 2 ，上半圆圆弧上有一点，点是劣弧上的动点，点是下半圆弧上的动点，现以为折线，将上、下半圆所在的平面折成直二面角，连接则三棱锥的最大体积为___________.

5 . 在棱长为的正方体中，棱，的中点分别为，，点在平面内，作平面，垂足为．当点在内（包含边界）运动时，点的轨迹所组成的图形的面积等于_____________．

6 . 如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列结论正确的是___________.

①PB⊥AD；
②平面PAB⊥平面PBC；
③直线BC平面PAE；
④∠PDA=45°

7 . 已知、是两个不同的平面，、是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：①；②；③；④.请你根据上面四个论断写出一个正确的命题：______.

8 . 已知四棱锥中，平面平面，其中为正方形，为等腰直角三角形，，则四棱锥外接球的表面积为______.

9 . 若四面体的三组对棱分别相等，即，给出下列结论：
①四面体每组对棱相互垂直；
②四面体每个面的面积相等；
③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大而小于；
④连接四面体每组对棱中点的线段相互垂直平分.
其中正确结论的序号是__________． (写出所有正确结论的序号）