空间向量及其运算练习题及答案-铁岭高中数学-第2页-组卷网

21-22高二上·广东深圳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体

，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．

B．

平面

C．向量

与

的夹角是120°

D．

与

所成角的余弦值为

2021-11-17更新 | 733次组卷 | 2卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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21-22高二上·广东佛山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

2 . 已知向量

，

.
(1)当

与

平行时，求实数

的值；
(2)当

与

垂直时，求实数

的值.

2021-11-12更新 | 378次组卷 | 3卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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19-20高二上·山东威海·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

3 . 正方体

的棱长为a，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-27更新 | 0次组卷 | 9卷引用：辽宁省铁岭市清河高级中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题

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20-21高一下·辽宁铁岭·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在平行六面体

中，

与

交于

点，

在底面的射影为

点，

与底面所成的角为

，

，则对角线

的长为___________________．

2021-08-19更新 | 928次组卷 | 3卷引用：辽宁省铁岭市六校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题

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20-21高一下·辽宁铁岭·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量共面求参数

名校

5 . 已知点

在平面

内，并且对不在平面

内的任意一点

，都有

，则

的值为_______．

2021-08-19更新 | 1191次组卷 | 3卷引用：辽宁省铁岭市六校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题

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20-21高二上·广东汕头·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积

名校

6 . 已知

是长方体外接球的一条直径，点

在长方体表面上运动，长方体的棱长分别是1，1，

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-08更新 | 1271次组卷 | 9卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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19-20高二上·福建福州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值

名校

7 . 已知空间向量

，

共线，则实数

的值是（）

A．-3

B．2

C．-3或2

D．3或-2

2020-01-31更新 | 223次组卷 | 2卷引用：辽宁省铁岭市清河高级中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题

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18-19高二上·浙江丽水·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用

名校

8 . 已知

两两垂直,

,

为

的中点，点

在

上，

.

（Ⅰ）求的长；

（Ⅱ）若点在线段上，设,当时，求实数的值．

2019-01-28更新 | 2499次组卷 | 15卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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