空间向量及其运算练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

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解析

| 共计 1039 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 257次组卷 | 228卷引用：2018年11月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题03

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23-24高二上·浙江绍兴·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

2 . 如图，在平行六面体

中，

，

，点P在

上，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-01更新 | 394次组卷 | 2卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间向量求点的坐标空间向量的坐标运算点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

3 . 已知

．
(1)求

在

上的投影向量；
(2)若四边形

是平行四边形，求顶点D的坐标；
(3)若点

，求点P到平面

的距离．

2024-03-29更新 | 177次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州市第四中学下沙校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·浙江嘉兴·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形空间向量的数乘运算求空间向量的数量积

4 . 在三棱锥中，和都是等边三角形，，，为棱上一点，则的最小值是________．

2024-03-26更新 | 267次组卷 | 1卷引用：浙江省嘉兴市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题

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一键出卷

23-24高二上·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示求平面的法向量

名校

5 . 已知空间三点

、

.
(1)若向量

与

平行，且

，求

的坐标．
(2)若向量

分别与

、

垂直，且

，求

的坐标．
(3)求以

、

为邻边的平行四边形的面积．

2024-03-25更新 | 149次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州四中吴山校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2019高三·浙江·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 在平行六面体

中，设

，

分别是

的中点.
(1)用向量

表示

；
(2)若

，求实数x，y，z的值.

2024-03-22更新 | 132次组卷 | 32卷引用：专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》

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23-24高一上·浙江绍兴·期末

多选题 | 困难(0.15) |

锥体体积的有关计算空间向量共面求参数线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

7 . 如图棱长为2的正方体

中，

是

的中点，点

是正方体表面上一动点，点

为

内（不含边界）的一点，若

平面

，则下列说法正确的是（）

A．平面

与线段

的交点为线段

的中点

B．

到平面

的距离为

C．三棱锥

体积存在最大值

D．直线

与直线

所成角的余弦值的最大值为

2024-03-21更新 | 359次组卷 | 1卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高一上学期期末教学质量调测数学试题

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23-24高二上·浙江金华·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算用空间基底表示向量

8 . 如图，在四面体

中，

分别是

上的点，且

是

和

的交点，以

为基底表示

，则

________．

2024-03-19更新 | 196次组卷 | 2卷引用：浙江省金华十校2023-2024学年高二上学期1月期末调研考试数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

9 . 如图，在长方体

中，

,点E在

上，且

(1)求直线

与

所成角

的余弦值．
(2)在图中画出面

与面

的交线并求出该交线在长方体内部的长度．
(3)求点

到平面

的距离．

2024-03-19更新 | 148次组卷 | 1卷引用：浙江省杭州四中吴山校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·浙江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示点到直线距离的向量求法

解题方法

向量法求空间距离

10 . 已知空间四点

，则下列说法正确的是（）

A．	B．以为邻边的平行四边形的面积为
C．点O到直线的距离为	D．O，A，B，C四点共面

2024-03-17更新 | 113次组卷 | 1卷引用：2023新东方高二上期末考数学02

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