空间向量及其运算练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

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解析

| 共计 511 道试题

2024高二下·浙江杭州·学业考试

多选题 | 较难(0.4) |

棱柱的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算求异面直线所成的角求空间向量的数量积

解题方法

几何体体积的求法

1 . 已知正方体

棱长为2，点

在线段

上运动，则（）

A．直线

与

所成角的取值范围是

B．三棱锥

的体积为定值

C．

D．

的最小值为

昨日更新 | 41次组卷 | 1卷引用：浙江省杭州市“桐·浦·富·兴”教研联盟2023-2024学年高二下学期6月学考模拟数学试题

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2024·浙江嘉兴·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

2 . 设

，

，且

，则

（）

A．

B．0

C．3

D．

2024-06-14更新 | 206次组卷 | 1卷引用：浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2024届高三下学期5月下旬适应性测试数学试题

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2024·浙江绍兴·二模

单选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题空间向量基本定理及其应用

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 三棱锥

满足

，二面角

的大小为

，

，则三棱锥

外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-14更新 | 485次组卷 | 1卷引用：浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高三下学期适应性教学质量调测数学试卷

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 268次组卷 | 228卷引用：2018年11月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题03

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一键出卷

23-24高一下·浙江·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行求空间向量的数量积

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 如图所示棱长为1的正四面体

，

、

分别为

、

中点，

为靠近

的三等分点．记

，

．

(1)

，

，求

的最小值；
(2)求证:

平面

．

2024-05-03更新 | 331次组卷 | 3卷引用：浙江省北斗联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题

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23-24高二下·浙江·期中

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量模长的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

数形结合思想向量法求空间距离

6 . 如图，已知正方体

的棱长为

分别为棱

的中点，则下列结论正确的为（）

A．	B．
C．	D．不是平面的一个法向量

2024-05-02更新 | 190次组卷 | 1卷引用：浙江省S9联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题

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23-24高一下·浙江绍兴·期中

单选题 | 较易(0.85) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标空间向量的坐标运算

名校

7 . 光源

经过平面

反射后经过

，则反射点

的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-29更新 | 196次组卷 | 2卷引用：浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一下学期创新班期中考试数学试卷

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23-24高二上·浙江绍兴·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

8 . 如图，在平行六面体

中，

，

，点P在

上，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-01更新 | 395次组卷 | 2卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间向量求点的坐标空间向量的坐标运算点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

9 . 已知

．
(1)求

在

上的投影向量；
(2)若四边形

是平行四边形，求顶点D的坐标；
(3)若点

，求点P到平面

的距离．

2024-03-29更新 | 179次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州市第四中学下沙校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示求平面的法向量

名校

10 . 已知空间三点

、

.
(1)若向量

与

平行，且

，求

的坐标．
(2)若向量

分别与

、

垂直，且

，求

的坐标．
(3)求以

、

为邻边的平行四边形的面积．

2024-03-25更新 | 149次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州四中吴山校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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