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解析

| 共计 266 道试题

24-25高二上·辽宁沈阳·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

1 . 已知空间中三点

，设

(1)已知

，求

的值；
(2)若

，且

，求

的坐标.

2024-09-13更新 | 740次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市浑南区广全实验学校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷

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24-25高二上·辽宁沈阳·开学考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 棱长为2的正方体

中，

分别是

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

与

所成角的余弦值；
(3)求

的长.

2024-09-06更新 | 413次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市浑南区广全实验学校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷

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24-25高二上·辽宁沈阳·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

3 . 已知点

是

所在的平面外一点，若

，

则（）

A．

B．

C．

D．

2024-09-06更新 | 497次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市浑南区广全实验学校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷

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15-16高二上·吉林·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 在空间四边形

中，点

分别是

和

的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-07-16更新 | 1350次组卷 | 50卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

5 . 如图，在空间四边形

中，

，

，点

在

上，且

，

为

的中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-29更新 | 3238次组卷 | 165卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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18-19高二上·江西抚州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

转化与化归思想

6 . 已知

是空间的一个基底，

是空间的另一个基底，一向量

在基底

下的坐标为

，则向量

在基底

下的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-02更新 | 1116次组卷 | 34卷引用：辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

7 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-03-29更新 | 2324次组卷 | 29卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题

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21-22高二上·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

8 . 已知四面体

，

是

的中点，连接

，则

＝（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-18更新 | 954次组卷 | 26卷引用：辽宁省新民市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

9 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

是边长为2的正方形，侧棱

的长为3，且

和

的夹角都是

，

是

的中点，设

，

，试以

，

为基向量表示出向量

，并求

的长.

2024-02-24更新 | 469次组卷 | 29卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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23-24高二上·四川自贡·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算

10 . 已知点

，向量

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-19更新 | 196次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题

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