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解析
| 共计 24 道试题
1 . 如图,ABCDADEF是两个边长为1的正方形,它们所在的平面互相垂直.

(1)求异面直线AEBD所成角的大小;
(2)在线段BD上取点M,在线段AE上取点N,且,试用xy来表示线段MN的长度;
(3)在(2)的条件下,求MN长度的最小值,并判断当MN最短时,MN是否是异面直线AEBD的公垂线段?
2021-11-22更新 | 1826次组卷 | 2卷引用:上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
2 . 在正三棱柱中,,点满足,其中,则(       
A.当时,的周长为定值
B.当时,三棱锥的体积为定值
C.当时,有且仅有一个点,使得
D.当时,有且仅有一个点,使得平面
2021-06-07更新 | 51703次组卷 | 100卷引用:专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 已知四棱锥的底面是平行四边形,平面与直线分别交于点,点在直线上,的中点,且直线平面.

(1)设,试用基底表示向量
(2)证明,四面体中至少存在一个顶点从其出发的三条棱能够组成一个三角形;
(3)证明,对所有满足条件的平面,点都落在某一条长为的线段上.
2020-11-27更新 | 3787次组卷 | 13卷引用:北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学期中练习试题
4 . 已知单位向量两两的夹角均为,且),若空间向量满足,则有序实数组称为向量在“仿射”坐标系O为坐标原点)下的“仿射”坐标,记作,有下列命题:
①已知,则
②已知,其中,则当且仅当时,向量的夹角取得最小值;
③已知,则
④已知,则三棱锥的表面积.
其中真命题为________(写出所有真命题的序号).
2019-08-17更新 | 2096次组卷 | 10卷引用:2015-2016学年江西吉安一中高二上第一次段考理科数学卷
共计 平均难度:一般