名校
1 . 已知向量
，
，
.
(1)当
时，若向量
与
垂直，求实数
的值；
(2)若向量与向量
，
共面，求实数
的值.
，，.(1)当
时，若向量与垂直，求实数的值；(2)若向量
与向量，共面，求实数的值.
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解题方法
2 . 在三棱锥
中，已知
，
，点
，
分别是
，
的中点，则（ ）
中，已知，，点，分别是，的中点，则（ ）A． |
B．三棱锥的外接球的表面积为 |
C．异面直线 ， 所成的角的余弦值是 |
D．三棱锥的体积为 |
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3 . 设
为实数，若直线
垂直于平面
，且的方向向量为
，平面的法向量为
，则的值为（ ）
为实数，若直线垂直于平面，且的方向向量为，平面的法向量为，则的值为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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4 . 已知空间四面体
中，对空间内任一点，满足
，则下列条件中能确定点
共面的是（ ）
中，对空间内任一点，满足，则下列条件中能确定点共面的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知向量
，其中在同一平面的是（ ）
，其中在同一平面的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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6 . 如图，三棱锥
的棱长都相等，记
，
，
，点
在棱
上，
.
的三等分点（靠近点
），用向量
，
，
表示向量
；(2)若D是棱
的中点，
，求三棱锥的棱长.
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7 . 已知空间向量
，
，若
，则实数
（ ）
，，若，则实数（ ）| A．0 | B．2 | C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，在平行六面体
中，底面
是边长为1的正方形，侧棱
的长为2，且
，在线段
分别取
四点且
．求：
;
(2)
的长；
(3)直线
与平面所成角的余弦值．
中，底面是边长为1的正方形，侧棱的长为2，且，在线段分别取四点且．求：
;(2)
的长；(3)直线
与平面所成角的余弦值．
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9 . 已知向量
能构成空间的一组基底，则能与向量
构成空间另一组基底的向量是（ ）
能构成空间的一组基底，则能与向量构成空间另一组基底的向量是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知点
是
所在平面外一点，若
，
，
，下列结论正确的有（ ）
是所在平面外一点，若，，，下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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