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1 . 如图,三棱锥的棱长都相等,记,,,点在棱上, .
(1)若D是棱的三等分点(靠近点),用向量,,表示向量;(2)若D是棱的中点,,求三棱锥的棱长.
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解题方法
2 . 如图,在平行六面体中,底面是边长为1的正方形,侧棱的长为2,且,在线段分别取四点且.求:(1)证明;;
(2)的长;
(3)直线与平面所成角的余弦值.
(2)的长;
(3)直线与平面所成角的余弦值.
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解题方法
3 . 已知点是所在平面外一点,若,,,下列结论正确的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 在三棱锥中,和都是等边三角形,,D为AB中点,则的值是________ .
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5 . 已知空间向量,,若,,可以构成空间向量的一个基底,则实数x的取值范围为_____________ .
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解题方法
6 . 如图,过二面角内一点作于于,若,则二面角的大小为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知向量,,若,则( )
A. | B.5 | C.4 | D. |
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解题方法
8 . 平行六面体中,为的中点,设,,,用表示,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 已知空间中三点,,,设,.
(1)若,且,求向量;
(2)已知向量与互相垂直,求的值;
(3)若点在平面上,求的值.
(1)若,且,求向量;
(2)已知向量与互相垂直,求的值;
(3)若点在平面上,求的值.
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10 . 已知向量,若,则__________ .
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2024-04-23更新
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518次组卷
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3卷引用:甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期4月学段检测数学试题