名校
1 . 已知向量
，则与
共线的单位向量
__________ .
，则与共线的单位向量
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2022-11-24更新
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187次组卷
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2卷引用：陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
2 . 如图，平行六面体
的底面
是边长为
的正方形，且
，
，则线段
的长为 _____ ．
的底面是边长为的正方形，且，，则线段的长为
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2022-11-16更新
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704次组卷
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12卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题
陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题天津市武清区四校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性练习数学试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1空间向量及其运算（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期12月期中测试数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）安徽省合肥市合肥卓越中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省江门市台山市鹏权中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
底面ABCD，
，
，
.E，F分别为AB，PD的中点，经过C，E，F三点的平面与侧棱PA相交于点G.若四棱锥
的顶点均在球O的球面上，则球O的表面积为_____________ .
中，底面ABCD为矩形，底面ABCD，，，.E，F分别为AB，PD的中点，经过C，E，F三点的平面与侧棱PA相交于点G.若四棱锥的顶点均在球O的球面上，则球O的表面积为
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名校
4 . 设
，若
，则
的最小值为___________ .
，若，则的最小值为
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2022-10-26更新
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184次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
5 . O为空间中任意一点，A，B，C三点不共线，且
，若P，A，B，C四点共面，则实数
___ ．
，若P，A，B，C四点共面，则实数
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2022-10-15更新
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853次组卷
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7卷引用：陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题广东省广州思源学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （1）（已下线）第67练 计算提升训练7（已下线）第1讲 空间向量及其运算 （1）
名校
6 . 在空间直角坐标系
中，点
的坐标分别是
，
，
，
，若四点共面，则
___________ .
中，点的坐标分别是，，，，若四点共面，则
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2022-10-13更新
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499次组卷
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10卷引用：陕西省榆林市府谷县府谷中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题
陕西省榆林市府谷县府谷中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题河南省洛阳市强基联盟大联考2022-2023学年高二上学期10月数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省马鞍山市第二十二中学等校2022-2023学年高二上学期阶段联考数学试题（已下线）期中押题预测卷01（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）天津市河东区天铁第二中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（四）甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题
7 . 已知平面
的法向量为
，平面
的法向量为
，若
，则
___________ .
的法向量为，平面的法向量为，若，则
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名校
8 . 已知直线l的方向向量为
，平面α的法向量为
，若l⊥α，则实数λ的值为________ ．
，平面α的法向量为，若l⊥α，则实数λ的值为
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2023-04-07更新
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242次组卷
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10卷引用：陕西省汉中市2021-2022学年高二上学期期末校际联考理科数学试题
陕西省汉中市2021-2022学年高二上学期期末校际联考理科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题江苏省涟水中学2018-2019学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）狂刷38 空间向量及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期四调数学试题广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.3空间向量的应用（已下线）专题10 空间向量与垂直关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（3）（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 已知点
，平面
过原点
，且垂直于向量
，则点
到平面的距离是_________ .
，平面过原点，且垂直于向量，则点到平面的距离是
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10 . 已知
，若
共线，m+n＝__ .
，若共线，m+n＝
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