1 . 如图,圆柱上,下底面圆的圆心分别为
,
,该圆柱的轴截面为正方形,三棱柱
的三条侧棱均为圆柱的母线,且
,点
在轴
上运动.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/16320c31-ce99-46e9-9397-f9a2951ace6b.png?resizew=131)
(1)证明:不论
在何处,总有
;
(2)当
为
的中点时,求平面
与平面
夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f67c897b31dc0889695594e59d88038.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/16320c31-ce99-46e9-9397-f9a2951ace6b.png?resizew=131)
(1)证明:不论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db7ef46a372d4c6481a7bc245c5d0aa2.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a571745474520e3db9cb68c76585f63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5fbde8c306b6cfcb7c68ccf01e00b49.png)
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2022-12-08更新
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896次组卷
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4卷引用:江苏省南通市如皋市2024届高三下学期2月诊断测试数学试题
江苏省南通市如皋市2024届高三下学期2月诊断测试数学试题山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题变式题16-20(已下线)3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系(第1课时 夹角问题)(同步练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 如图,在三棱柱
中,四边形
是边长为4的正方形,平面
平面
.
平面
;
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d7090639341730951c1bc3c9b6164e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d47f5d365655ea3e7168f17c0c01396.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ccc0d735dc14c92a8926d9b1def6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2f7554a52815bfa0f4d75221ba7397.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/117b88cbbe0dce7c0e65204ba3e88b58.png)
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2022-10-27更新
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4070次组卷
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22卷引用:湖南省娄底市双峰县第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省娄底市双峰县第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题广东省华南师范大学附属中学2024届高三上学期开学测数学试题云南民族大学附属中学2017-2018学年高二12月月考数学(理)试题江苏省清江中学2017-2018学年高二12月月考数学试题【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二下学期4月第一次月考数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期第三次阶段性考试数学(理)试题云南省楚雄市第一中学2022-2023学年高二年级上学期月考数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块三 专题4 空间向量与立体几何--基础夯实练(高二苏教)重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省合江县中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2024届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题福建省福州格致鼓山中学、教院二附中、铜盘中学、十五中、十中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 在如图所示的多面体
中,
平面
,
平面
,
为
中点,
是
的中点.
(1)证明:
平面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4eb7e9ad5486cf1c5e506b20c5469e8.png)
(2)求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9142a8490de14a87eda628ffa7e28982.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4eb7e9ad5486cf1c5e506b20c5469e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d2d217e9bcd059908f117dfc4d4259.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4eb7e9ad5486cf1c5e506b20c5469e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/272f82013b654b60930e260343185cf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3abf3173133683369785897e67fa84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2f2eae3483395cc6aca5160c64f83eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4eb7e9ad5486cf1c5e506b20c5469e8.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/500df0e782bb081e608f4bc1d576afcf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/13/4d68ff5a-14e2-47f5-9820-b858bd4df6ce.png?resizew=202)
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2018-02-02更新
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705次组卷
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4卷引用:四川省成都七中2018届高三上学期入学考试数学文试题
名校
解题方法
4 . 在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB⊥AC,AB=AC=2,A1A=4,点D是BC的中点;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/ca0fd250-5508-4110-b1f5-65666baba906.png?resizew=136)
(I)求异面直线A1B,AC1所成角的余弦值;
(II)求直线AB1与平面C1AD所成角的正弦值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/ca0fd250-5508-4110-b1f5-65666baba906.png?resizew=136)
(I)求异面直线A1B,AC1所成角的余弦值;
(II)求直线AB1与平面C1AD所成角的正弦值.
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2016-12-04更新
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3989次组卷
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11卷引用:宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题2015-2016学年安徽省六安一中高二上学期期末理科数学试卷专题1.4 空间向量与立体几何(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)福建省莆田锦江中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题福建省漳平市第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第一次联考理科数学试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第三次联考理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题(已下线)第06讲 向量法求空间角(含探索性问题) (高频考点—精练)山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题