1 . 如图，在棱长为1的正方体中，E， F分别是的中点，点G在棱CD上，且， H是的中点.以D为坐标原点，所在直线分别为 x 轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，求向量和的坐标.

3 . 如图所示，在长方体中，分别是线段上的点，且，

(1)建立适当的坐标系，写出的坐标．
(2)求直线与所成角的余弦值.

4 . 已知棱长为2的正方体，点M、N分别是和的中点，建立如图所示的空间直角坐标系.
   
(1)写出图中、、M、N的坐标.
(2)求直线AM与NC所成角的余弦值.

5 . 已知椭圆，点是椭圆C在第一象限上的一个动点，点，，分别是点关于y轴、原点和x轴的对称点，当四边形的面积最大时，线段经过椭圆C的右焦点，求椭圆C的离心率.

6 . 如图，已知长方体的棱长，，．以点D为原点，分别以，，为x轴、y轴、z轴的正方向，并均以1为单位长度，建立空间直角坐标系，求下列直线的一个方向向量：

   

(1)；
(2)．

7 . 如图所示，已知直三棱柱中，，且D，E分别是棱的中点．建立适当的空间直角坐标系，求与的长．

8 . 设点的坐标为，求下列点的坐标：
(1)点关于平面的对称点；
(2)点关于平面的对称点；
(3)点关于平面的对称点；
(4)点关于轴的对称点；
(5)点关于轴的对称点；
(6)点关于轴的对称点；
(7)点关于坐标原点的对称点.

9 . 如图，在底面为菱形的四棱锥中，底面，为的中点，且，，以为坐标原点，的方向为轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系．
   
(1)写出四点的坐标；
(2)求．

10 . 如图，在空间直角坐标系中，，且在轴上，原点是的中点，点的坐标为，点在平面上，且.
   
(1)求向量的坐标；
(2)设向量和的夹角为，求的值．