名校
解题方法
1 . 已知菱形
边长为
，
，
为对角线
上一点，
．将
沿
翻折到
的位置，移动到
且二面角
的大小为
，则三棱锥
的外接球的半径为______ ；过作平面
与该外接球相交，所得截面面积的最小值为__________ ．
边长为，，为对角线上一点，．将沿翻折到的位置，移动到且二面角的大小为，则三棱锥的外接球的半径为作平面与该外接球相交，所得截面面积的最小值为
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2022-12-30更新
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1030次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市2023届高三上学期期末双基测试数学试题
辽宁省大连市2023届高三上学期期末双基测试数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】
名校
解题方法
2 . 如图，空间直角坐标系中，四棱锥
的底面是边长为
的正方形，且底面在
平面内，点
在
轴正半轴上，
平面
，侧棱
与底面所成角为
.
(1)若
是顶点在原点，且过
、
两点的抛物线上的动点，试给出
与满足的关系式；
(2)若
是棱上的一个定点，它到平面的距离为
（
），写出、
两点之间的距离
，并求的最小值；
(3)是否存在一个实数（），使得当取得最小值时，异面直线
与
互相垂直？请说明理由；
的底面是边长为的正方形，且底面在平面内，点在轴正半轴上，平面，侧棱与底面所成角为.(1)若
是顶点在原点，且过、两点的抛物线上的动点，试给出与满足的关系式；(2)若
是棱上的一个定点，它到平面的距离为（），写出、两点之间的距离，并求的最小值；(3)是否存在一个实数
（），使得当取得最小值时，异面直线与互相垂直？请说明理由；
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2022-06-23更新
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647次组卷
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5卷引用：辽宁省部分高中2021-2022学年高三上学期期中评测数学试题
辽宁省部分高中2021-2022学年高三上学期期中评测数学试题2018年上海市复旦附中高三5月三模数学试题上海市复旦大学附属中学2016届高三下学期5月月考数学试题（已下线）专题32 空间向量及其应用-6（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-2
3 . 如图，已知正方体
的棱长为
，点
在棱
上，且
，
是侧面
内一动点，
，则
的最小值为______ .
的棱长为，点在棱上，且，是侧面内一动点，，则的最小值为
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500次组卷
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5卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2020-2021学年高三12月联考数学试题
辽宁省葫芦岛市协作校2020-2021学年高三12月联考数学试题河北省2021届高三上学期11月联合考试数学试题三湘名校教育联盟五市十校教研教改共同体2020-2021学年高三上学期11月大联考数学试题（已下线）7.6 空间向量求空间距离（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）广东省深圳市第七高级中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
