1 . 设是以定点为球心半径为的球面,是一个固定平面,到的距离为.设是以点为球心的球面,它与外切并与相切.令A为满足上述条件的球心构成的集合.设平面与平行且在上有A中的点.设是平面与之间的距离.则的最小值为______ .
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2024-03-07更新
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485次组卷
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3卷引用:安徽省六校教育研究会2023-2024学年高三下学期下学期第二次素养测试(2月)数学试题
安徽省六校教育研究会2023-2024学年高三下学期下学期第二次素养测试(2月)数学试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷(已下线)第5套 最新模拟重组精华卷5---模块一 各地期末考试精选汇编
名校
解题方法
2 . 在空间直角坐标系中,已知点和.
(1)要使为锐角三角形,求所有符合条件的实数组成的集合;
(2)取何值时,面积最小
(1)要使为锐角三角形,求所有符合条件的实数组成的集合;
(2)取何值时,面积最小
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2023·河北·三模
解题方法
3 . 如图,四棱锥的底面是菱形,其对角线交于点,且平面是的中点,是线段上一动点.
(1)当平面平面时,试确定点的位置,并说明理由;
(2)在(1)的前提下,点在直线上,以为直径的球的表面积为.以为原点,的方向分别为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系,求点的坐标.
(1)当平面平面时,试确定点的位置,并说明理由;
(2)在(1)的前提下,点在直线上,以为直径的球的表面积为.以为原点,的方向分别为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系,求点的坐标.
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名校
4 . 如图,圆锥内有一个内切球,球与母线分别切于点.若是边长为2的等边三角形,为圆锥底面圆的中心,为圆的一条直径(与不重合),则下列说法正确的是( )
A.球的表面积与圆锥的侧面积之比为 |
B.平面截得圆锥侧面的交线形状为抛物线 |
C.四面体的体积的取值范围是 |
D.若为球面和圆锥侧面的交线上一点,则最大值为 |
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2023-06-18更新
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345次组卷
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2卷引用:江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
5 . 菱形ABCD的边长为4,∠A=60°,E为AB的中点(如图1),将ADE沿直线DE翻折至处(如图2),连接,,下列说法中正确的有( )
A.在翻折的过程中(不包括初始位置),平面与平面所成角逐渐减小 |
B.若F为中点,在翻折的过程中(不包括初始位置),点F到平面的距离恒为 |
C.若,则三棱锥的外接球半径为 |
D.若,点F为的中点,则F到直线BC的距离为 |
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2021-11-15更新
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529次组卷
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2卷引用:黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题