2024高二·全国·专题练习
1 . 空间坐标系
中，点
在
轴上，点
，且
，则点坐标为________ ．
中，点在轴上，点，且，则点坐标为
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名校
解题方法
2 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵．在堑堵
中，若
，点
是直线
上的动点，则到直线
的最短距离是________ ．
中，若，点是直线上的动点，则到直线的最短距离是
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2023-10-17更新
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300次组卷
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3卷引用：第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市顺义区第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
3 . 已知两点
与
．
(1)求原点
到点
的距离
；
(2)求点
之间的距离；
(3)在
轴上求一点
，使
．
与．(1)求原点
到点的距离；(2)求点
之间的距离；(3)在
轴上求一点，使．
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4 . 如图所示，直三棱柱中，
， 
，
分别是棱
的中点，
是
的中点，求
的长度．
中，， ，分别是棱的中点，是的中点，求的长度．
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2023-09-03更新
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439次组卷
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3卷引用：专题07 空间中的距离5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
（已下线）专题07 空间中的距离5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §1空间直角坐标系 1.1 点在空间直角坐标系中的坐标 + 1.2 空间两点间的距离公式（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为1的正方体
中，P，Q分别是线段
，
上的点（不含端点），R是直线AD上的点，满足
平面
，
，则
的最小值为
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解题方法
6 . 在棱长为2的正方体中，
为
的中点，点在正方体的面
内（含边界）移动，点为线段
上的动点，设
，则（ ）
中，为的中点，点在正方体的面内（含边界）移动，点为线段上的动点，设，则（ ）A．当 时，  平面 |
B． 为定值 |
C． 的最小值为 |
D．当直线 平面 时，点的轨迹被以为球心， 为半径的球截得长度为1 |
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2023-06-27更新
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487次组卷
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2卷引用：【江苏专用】专题10立体几何与空间向量(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
7 . 如图在长方体中，
，E，F，G分别是
棱的中点，P是底面
内一个动点，若直线
平面
平行，则线段
的最小值为（ ）
中，，E，F，G分别是棱的中点，P是底面内一个动点，若直线平面平行，则线段的最小值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2023-04-13更新
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409次组卷
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4卷引用：第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（3）
（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（3）福建省福州第三中学2022-2023学年高二下学期期中适应性练习数学试题海南省文昌市文昌中学、华迈实验中学2023-2024学年高二上学期期中段考数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期4月模拟数学试题
22-23高二下·江苏·课后作业
8 . 已知点
,
，求：
(1)线段MN的长度；
(2)到M，N两点的距离相等的点
的坐标满足的条件．
,，求：(1)线段MN的长度；
(2)到M，N两点的距离相等的点
的坐标满足的条件．
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2023-04-08更新
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43次组卷
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3卷引用：专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题07 空间向量数量积的坐标运算及空间两点距离公式（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
22-23高二下·上海宝山·阶段练习
9 . 已知
，到
两点距离相等的点
的坐标
满足的条件为________ ．
，到两点距离相等的点的坐标满足的条件为
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10 . 如图，四棱锥
的底面为直角梯形，平面
平面
，
，
，
，
，
．
(1)若三棱锥
的外接球的球心恰为
中点，求
与平面
所成角的正弦值；
(2)求四棱锥体积的最大值．
的底面为直角梯形，平面平面，，，，，． (1)若三棱锥
的外接球的球心恰为中点，求与平面所成角的正弦值；(2)求四棱锥
体积的最大值．
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2023-07-27更新
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996次组卷
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4卷引用：模块三 专题1 利用空间向量求解探究性问题和最值问题
（已下线）模块三 专题1 利用空间向量求解探究性问题和最值问题浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题
