名校
1 . 在三棱锥
中，
，
平面
，点M是棱
上的动点，点N是棱
上的动点，且
．
(1)当
时，求证：
；
(2)当
的长最小时，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，平面，点M是棱上的动点，点N是棱上的动点，且．(1)当
时，求证：；(2)当
的长最小时，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-03-12更新
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395次组卷
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6卷引用：浙江省温州市瑞安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD，ABEF的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直．活动弹子M，N分别在正方形对角线AC和BF上移动，且CM和BN的长度保持相等，记
．
(2)当MN的长最小时，求平面MNA与平面MNB夹角的余弦值．
．
(2)当MN的长最小时，求平面MNA与平面MNB夹角的余弦值．
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2023-09-29更新
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211次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 如图，四棱锥
的底面
为直角梯形，平面
平面
，
，
，
，
，
．
(1)若三棱锥的外接球的球心恰为
中点，求
与平面
所成角的正弦值；
(2)求四棱锥体积的最大值．
的底面为直角梯形，平面平面，，，，，． (1)若三棱锥
的外接球的球心恰为中点，求与平面所成角的正弦值；(2)求四棱锥
体积的最大值．
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2023-07-27更新
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997次组卷
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4卷引用：浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题
浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题（已下线）模块三 专题1 利用空间向量求解探究性问题和最值问题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）
4 . 如图，已知矩形中，
，
，其中
为
的中点，将矩形沿
折成二面角
，且有
.
(1)若点
为
的中点，求证
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，其中为的中点，将矩形沿折成二面角，且有.(1)若点
为的中点，求证平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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