空间向量及其加减运算练习题及答案-高中数学-特供-适中-组卷网

20-21高三下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

1 . 给定两个不共线的空间向量

与

，定义叉乘运算：

.规定：
①

为同时与

，

垂直的向量；
②

，

三个向量构成右手系（如图1）；
③

.
如图2，在长方体中

中，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 175次组卷 | 19卷引用：2020届山东实验中学高三2月新高考模式网上考试试验部数学试题

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19-20高二上·福建泉州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示异面直线夹角的向量求法立体几何中的轨迹问题抛物线定义的理解

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，正三棱柱

中，

，点

为

中点，点

为四边形

内（包含边界）的动点，则以下结论正确的是（）

A．

B．异面直线

与

所成角的余弦值为

C．若

平面

，则动点

的轨迹的长度等于

D．若点

到平面

的距离等于

，则动点

的轨迹为抛物线的一部分

2024-02-14更新 | 210次组卷 | 7卷引用：福建省泉州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·山东潍坊·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

3 . 如图，在空间四边形

中，

，点

为

的中点，设

，

.

(1)试用向量

，

表示向量

；
(2)若

，

，求

的值.

2024-02-05更新 | 335次组卷 | 23卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题

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19-20高二下·江西赣州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

4 . 在四面体

中，点

在

上，且

，

为

中点，则

=（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-03更新 | 417次组卷 | 13卷引用：江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二下学期期中联考数学（理）试题

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19-20高二上·海南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

5 . 如图，在平行六面体

中，AC与BD的交点为M，

，

，则与

相等的向量是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-02更新 | 626次组卷 | 30卷引用：海南省文昌中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题

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19-20高二上·吉林白城·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求空间中两点间的距离空间向量的加减运算求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

6 . 如图，平行六面体

中，

，

，则线段

的长度是___________.

2022-12-21更新 | 514次组卷 | 39卷引用：吉林省白城市洮北区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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17-18高二下·山东·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

7 . 如图，

是

的重心，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-23更新 | 1079次组卷 | 27卷引用：山东师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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13-14高二上·福建泉州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

8 . 已知四面体O－ABC，G₁是△ABC的重心，G是OG₁上一点，且OG＝3GG₁，若

，则

为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-07更新 | 1232次组卷 | 34卷引用：2012-2013学年福建省安溪一中养正中学高二上学期期末理科数学试卷

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16-17高二下·江西上饶·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

转化与化归思想

9 . 如图，已知空间四边形

，M，N分别是边OA，BC的中点，点

满足

，设

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-15更新 | 955次组卷 | 33卷引用：江西省玉山县第一中学2016-2017学年高二下学期第一次考试数学（理）试题

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16-17高二上·河南平顶山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求空间中两点间的距离空间向量加减运算的几何表示求空间向量的数量积

名校

10 . 在平行六面体

中，

，

，则

___________.

2023-01-31更新 | 395次组卷 | 8卷引用：2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学（理）试卷

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