1 . 如图，空间四边形OACB中， = ， = ，= ，点M在OA上，且，点N为BC中点，则等于__．（用向量表示）

2 . 如图所示，M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且AP＝3PN，，设，，则________（用来表示）

3 . 在正方体中，下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．向量与的夹角是120°

D．正方体的体积为

4 . 设空间中有四个互异的点A､B､C､D，若，则的形状是___________.

5 . 在平行六面体中，设，，，用、、作为基底向量表示________．

6 . 已知MN是正方体内切球的一条直径，点Р在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，在平行六面体中，，若，则___________.

8 . 已知向量，，且与互相垂直，则______.

9 . 如图，已知空间四边形，其对角线为，，，分别为，的中点，点在线段上，且，若，则______．

10 . 已知四棱锥的底面是平行四边形，平面与直线，，分别交于点，，且，点在直线上，为的中点，且直线平面.

（1）设，，，试用基底表示向量；
（2）证明，四面体中至少存在一个顶点从其出发的三条棱能够组成一个三角形；
（3）证明，对所有满足条件的平面，点都落在某一条长为的线段上.