空间向量及其加减运算练习题及答案-上海高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 20 道试题

23-24高二上·上海崇明·期中

单选题 | 较难(0.4) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数量积的应用

名校

1 . 正方形

的边长为12，其内有两点

、

，点

到边

、

的距离分别为3，2，点

到边

、

的距离也是3和2．现将正方形卷成一个圆柱，使得

和

重合（如图）．则此时

、

两点间的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-04更新 | 867次组卷 | 8卷引用：上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·浙江绍兴·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

2 . 三棱柱

中，

，

．设

，

，

．

(1)试用

表示向量

；
(2)若

，

，求

的长．

2023-11-14更新 | 440次组卷 | 6卷引用：上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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22-23高二上·上海青浦·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 已知四面体

的各棱长均为1，D是棱OA的中点，E是棱AB的中点，设

，

.

(1)用向量

、

、

表示

、

；
(2)判断

与

是否垂直；
(3)求异面直线BD与CE所成的角.

2023-01-15更新 | 296次组卷 | 2卷引用：上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·上海青浦·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算

名校

4 . 如图，在四面体

中，

，且

，

，则

=______（用

表示）

2023-01-15更新 | 374次组卷 | 3卷引用：上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·上海嘉定·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

向量法求空间距离

5 . 如图，在长方体

中，设

，

，

，则

______．

2023-01-14更新 | 313次组卷 | 6卷引用：上海市育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·上海长宁·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积用空间基底表示向量

名校

6 . 如图，四面体

的各棱长均为2，

，

分别为棱

，

的中点，又设

，

，

；

(1)用向量

，

，

的线性组合表示向量

，

；
(2)求向量

，

的夹角的大小.

2023-01-08更新 | 207次组卷 | 1卷引用：上海市延安中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高一下·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示空间向量加减运算的几何表示求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积探究性试题

7 . 如图,四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱,

是一条侧棱,

是上底面上其余的八个点,则

的不同值的个数为___________.

2022-12-06更新 | 288次组卷 | 2卷引用：上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 271次组卷 | 228卷引用：上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二上·湖北十堰·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量基本定理及其应用

名校

9 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.如图，在堑堵

中，

分别是

的中点，

是

的中点，若

，则

（）

A．1

B．

C．

D．

2022-01-28更新 | 1219次组卷 | 15卷引用：上海市高桥中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·福建三明·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

10 . 如图所示，M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且AP＝3PN，

，设

，

，则

________（用

来表示）

2021-12-24更新 | 1032次组卷 | 5卷引用：上海市吴淞中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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