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1 . 在矩形中,,,沿对角线将矩形折成一个大小为的二面角,当点与点之间的距离为3时,( ).
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 定义空间中既有大小又有方向的量为空间向量.起点为,终点为的空间向量记作,其大小称为的模,记作等于两点间的距离.模为零的向量称为零向量,记作.空间向量的加法、减法以及数乘运算的定义与性质和平面向量一致,如:对任意空间向量,均有,,;对任意实数和空间向量,均有;对任意三点,均有等.已知体积为的三棱锥的底面均为,在中,是内一点,.记.
(1)若到平面的距离均为1,求;
(2)若是的重心,且对任意,均有.
(i)求的最大值;
(ii)当最大时,5个分别由24个实数组成的24元数组满足对任意,均有,且对任意均有求证:不可能对任意及均成立.
(参考公式:)
(1)若到平面的距离均为1,求;
(2)若是的重心,且对任意,均有.
(i)求的最大值;
(ii)当最大时,5个分别由24个实数组成的24元数组满足对任意,均有,且对任意均有求证:不可能对任意及均成立.
(参考公式:)
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2024-05-22更新
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742次组卷
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4卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期6月适应性练习数学试卷(已下线)专题4 立体几何中的新定义压轴大题(一)【讲】(已下线)专题7 线性代数、抽象代数与数论背景的新定义压轴大题(过关集训)
3 . 如图,点是四面体的棱的中点,点是三角形的重心,点在线段上,且,设,,,则下列等式成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 已知空间四边形中,,则等于( )
A. | B. |
C. | D. |
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