空间向量及其加减运算练习题及答案-2024年广东高中数学-组卷网

2024·广东广州·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等角定理的应用空间向量的加减运算面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，矩形

是圆柱

的轴截面，

分别是上、下底面圆周上的点，且

．

(1)求证：

；
(2)若四边形

为正方形，求平面

与平面

夹角的正弦值

2024-05-17更新 | 663次组卷 | 1卷引用：广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（二）广州二模数学试卷

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23-24高二上·浙江丽水·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间向量的加减运算空间向量共线的判定空间共面向量定理的推论及应用

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 已知三棱锥

的体积为

是空间中一点，

，则三棱锥

的体积是_______.

2024-03-03更新 | 804次组卷 | 5卷引用：广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）

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23-24高二上·广东江门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题空间向量的加减运算求空间向量的数量积直线方向向量的概念及辨析

3 . 如图，在四面体

中，

分别是

的中点，

是

和

的交点，

为空间中任意一点，则（）

A．

四点共面

B．

C．

为直线

的方向向量

D．

2024-02-15更新 | 107次组卷 | 1卷引用：广东省江门市2023-2024学年高二上学期调研测试数学试题（一）

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23-24高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示求空间向量的数量积

4 . 在棱长为2的正四面体ABCD中，E，F，G分别是棱AB，AD，DC的中点.则下列各式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-14更新 | 125次组卷 | 1卷引用：广东省深圳市罗湖区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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23-24高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行空间向量的加减运算求空间向量的数量积空间位置关系的向量证明

5 . 如图所示，平行六面体

中，

，以顶点

为端点的三条棱长都为2，且

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．平面	D．

2024-02-08更新 | 113次组卷 | 1卷引用：广东省深圳市光明区2023-2024学年高二上学期期末学业水平调研测试数学试题

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22-23高二上·山西晋中·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

6 . 在平行六面体

中，点

是线段

上的一点，且

，设

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-03更新 | 149次组卷 | 11卷引用：广东省高州市某校2023-2024学年高二上学期期末学情数学练习卷

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23-24高二上·云南昆明·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

7 . 已知四面体

中，

是

的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-25更新 | 188次组卷 | 2卷引用：广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期数学模拟卷（一）

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23-24高二上·广东肇庆·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算用空间基底表示向量

8 . 如图，平行六面体

中，E为BC的中点，

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-24更新 | 162次组卷 | 2卷引用：广东省肇庆市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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23-24高二上·广东广州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

9 . 如图，在三棱柱

中，E，F分别是

，

的中点，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-22更新 | 145次组卷 | 2卷引用：广东省广州市越秀区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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21-22高二上·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 如图，在三棱锥

中，点N为棱AP的中点，点M在棱BC上，且满足

，设

，则

＝（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-01-15更新 | 217次组卷 | 11卷引用：广东省两阳中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题

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